已知α∈(0,π/2),β∈(π/2,π)sina=3/5,cos(a+β)=-4/5,则sinβ的值为（ ）我要具体过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 01:01:42

已知α∈(0,π/2),β∈(π/2,π)sina=3/5,cos(a+β)=-4/5,则sinβ的值为（ ）我要具体过程
已知α∈(0,π/2),β∈(π/2,π)sina=3/5,cos(a+β)=-4/5,则sinβ的值为（ ）我要具体过程

已知α∈(0,π/2),β∈(π/2,π)sina=3/5,cos(a+β)=-4/5,则sinβ的值为（ ）我要具体过程
α∈(0,π/2),sinα=3/5,那么cosα=√(1-sin²α)=4/5
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
=(4/5)cosβ-(3/5)sinβ
=-4/5
即3sinβ-4cosβ=4
又sin²β+cos²β=1
联立可得sinβ(25sinβ-24)=0
考虑到β∈(π/2,π),sinβ≠0
所以：sinβ=24/25

已知α,β∈(π/2,π),且tanα 已知α,β∈(π/2,π)且tanα 已知α ,β∈(π /2,π)且cosα+sinβ>0,求证α+β 已知π/2小于β 已知a∈(0,2π),sina>0,且cosa 已知θ∈(0,π/2).求证sinθ 已知x∈(0,π/2),求证:sinx+cosx>1 已知x∈(0,π/2),利用导数证明sinx 已知x∈(0,π、2),利用导数证明sinx 已知θ ∈【0,2π】,sinθ 已知-π/2 已知-π/2 已知-π/2 已知π/2 已知π/2 已知π/2 已知π/2 已知-π/2