已知tanA=2,则sin²A- 3cos²A=?

已知tanA=2,则sin²A- 3cos²A=?
已知tanA=2,则sin²A- 3cos²A=?

已知tanA=2,则sin²A- 3cos²A=?
分析：先根据tana=2求出sina=2cosa及cos²a的值代入
sin²a- 3cos²a即可得出答案．
∵sec²a=1+tan²a=5
∴cos²a=1/ seca =1/5
又∵tana=2cosa
∴sin²a- 3cos²a
=sin²a+cos²a-4cos²a
=1-4/5
=1/5

sin²A- 3cos²A=(sin²A- 3cos²A)/(sin²A+cos²A)=(tan²A-3)/(tan²A+1)=(4-3)/(4+1)=1/5