已知tan(a/2)=1/2 求sin(a+六分之派)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:59:44

已知tan(a/2)=1/2 求sin(a+六分之派)的值
已知tan(a/2)=1/2 求sin(a+六分之派)的值

已知tan(a/2)=1/2 求sin(a+六分之派)的值
运用万能公式
tan(a/2)=1/2
sina=(2tana/2)/[1+(tana/2)^2]=4/5
cosa=[1-(tanx/2)^2]/[1+(tanx/2)^2]=3/5
sin(a+π/6)=sina*cos(π/6)+cosa*sin(π/6)=4/5*√3 /2+3/5*1/2
=(3+4√3)/10

由万能公式:sina=4/5,cosa=3/5.
所以sin(a+π/6)=(4/5)*(根号3/2)+(3/5)*(1/2)=(4根号3+3)/5