若根号2x+y+绝对值x²-9=0,求3x+6y的立方根

若根号2x+y+绝对值x²-9=0,求3x+6y的立方根
若根号2x+y+绝对值x²-9=0,求3x+6y的立方根

若根号2x+y+绝对值x²-9=0,求3x+6y的立方根
√(2x+y)+|x²-9|=0
算术平方根与绝对值项均恒非负,两非负项之和=0,两非负项分别=0
2x+y=0
x²-9=0
解得x=3 y=-6或x=-3 y=6
x=3 y=-6时,3x+6y=9-36=-27 ³√(3x+6y)=-3
x=-3 y=6时,3x+6y=-9+36=27 ³√(3x+6y)=3
³√表示立方根.

答案是正负3

由已知得2x+y=0，且x²-9=0；所以x=3或x=-3;
当x=3时，y=-6,所以3x+6y=-27，所以3x+6y的立方根为-3；当x=-3时，y=6,所以3x+6y=27，3x+6y的立方根为3.