作业帮若不等式[2x^2+lgm^(2x+1)]/(4x^2+6x+3)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 15:29:34
若不等式[2x^2+lgm^(2x+1)]/(4x^2+6x+3)
若不等式[2x^2+lgm^(2x+1)]/(4x^2+6x+3) <1对任何实数x恒成立,求实数m的取值范围
若不等式[2x^2+lgm^(2x+1)]/(4x^2+6x+3)
4x^2+6x+3=4(x+3/4)^2+3/4>0
所以[2x^2+lgm^(2x+1)]/(4x^2+6x+3)
4x^2+6x+3=4(x+3/4)^2+3/4>0 恒成立
[2x^2+lgm^(2x+1)]/(4x^2+6x+3) <1
2x^2+lgm^(2x+1)<4x^2+6x+3
(2x+1)lgm<2x^2+6x+3
2x^2+2x（3-lgm）+3-lgm>0 恒成立
所以△=4（3-lgm)^2-8(3-lgm)<0
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