已知集合A=﹛X|X^2+X+m+2=0﹜,B=﹛X|X＞0﹜,若A∩B=∅,求实数m的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:45:25

已知集合A=﹛X|X^2+X+m+2=0﹜,B=﹛X|X＞0﹜,若A∩B=∅,求实数m的取值范围.
已知集合A=﹛X|X^2+X+m+2=0﹜,B=﹛X|X＞0﹜,若A∩B=∅,求实数m的取值范围.

已知集合A=﹛X|X^2+X+m+2=0﹜,B=﹛X|X＞0﹜,若A∩B=∅,求实数m的取值范围.
因为A∩B=∅,所以集合A中x≤0
画出函数x²+x+2的函数图象,可得函数图象开口向上,且与y轴有一个交点为(0,2)
所以当x向下平移超过2个单位时该函数图象与x轴的交点出现正值即x＞0
所以x向下平移不能超过2个单位,即m≥-2
又因为A≠∅,即方程x²+x+m+2=0有解
所以△≥0 解得m≤-7/4
所以-2≤m≤-7/4

因为B=﹛X|X＞0﹜,若A∩B=∅，
所以A的解集为﹛X|X=<0﹜
又由X^2+X+m+2=0得
m=-（X^2+X+2）
即时当x=<0时求-（X^2+X+2）的范围
m=-（X^2+X+2）
=-(x-1/2)^2-7/4
显然当x=-1/2时取得最大值m=-7/4（最好画个示意图）
所以m=<-7/4

已知集合M={x|2-x 已知集合M={x|x^2 已知集合A={x|x^2-mx+m-3=0},B={x|x 已知集合A={x/(x+3)(x-5)≤0},B={x/m-2 已知集合M={x|ax-2/x^2-a 已知集合A={x|x^2+mx+2m 已知集合A={x|x^2-3m+n 已知集合A={x|x-m 已知集合A={x/x-m 已知集合M=|x||x-a| 已知集合A={x|x^2-4mx+2m+6=0}集合B={x|x 已知全集I为R,集合A=｛x/2^x1},集合M=｛x/x 已知集合M=｛0,a｝,N=｛x∣x^2-2x-3 已知集合A={x|x-mx+m^2-19=0},B={x|1 已知集合M=｛a,0｝,N=｛x丨2 x平方-3x 已知集合M={a,0},N={X|X^2-3X 已知集合M={a,0},N={X|X^2-3X 已知集合A={x||x-2|