2014^2-2013^2+2012^2-2011^2+……+2^2-1^2 用平方差公式简便计算

2014^2-2013^2+2012^2-2011^2+……+2^2-1^2 用平方差公式简便计算
2014^2-2013^2+2012^2-2011^2+……+2^2-1^2 用平方差公式简便计算

2014^2-2013^2+2012^2-2011^2+……+2^2-1^2 用平方差公式简便计算
2014^2-2013^2+2012^2-2011^2+……+2^2-1^2
=（2014-2013）(2014+2013)+(2012-2011)(2012+2011)+.+(2-1)(2+1)
=2014+2013+2012+2011+.+2+1
=1+2+.+2013+2014
=2014(1+2014)/2
=1007*2015
=2029105

2014^2-2013^2+2012^2-2011^2+……+2^2-1^2
=(2014^2-1007^2)+(2013^2-1006^2)+(2012^2-1005^2)+......+(1008^2-1^2)
=(2014+1007)(2014-1007)+(2013+1006)(2013-1006)+....+(1008+1)(1008-1)
=1007(2014+...

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2014^2-2013^2+2012^2-2011^2+……+2^2-1^2
=(2014^2-1007^2)+(2013^2-1006^2)+(2012^2-1005^2)+......+(1008^2-1^2)
=(2014+1007)(2014-1007)+(2013+1006)(2013-1006)+....+(1008+1)(1008-1)
=1007(2014+1007)+1007(2013+1006)+....+1007(10008+1)
=1007(2014+1007+2013+1006+...+1008+1)
=1007(2014+2013+2012+...+2+1)
=1007*(2015*1007)
=2015*1007^2
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