已知数列an的前n项和为sn=n2++n 若bn=(1/2)an+n就是第二问怎么用错位相减法 第一步先怎么化成 an×bn的形式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:48:54

已知数列an的前n项和为sn=n2++n 若bn=(1/2)an+n就是第二问怎么用错位相减法 第一步先怎么化成 an×bn的形式
已知数列an的前n项和为sn=n2++n 若bn=(1/2)an+n
就是第二问怎么用错位相减法  第一步先怎么化成 an×bn的形式 

已知数列an的前n项和为sn=n2++n 若bn=(1/2)an+n就是第二问怎么用错位相减法 第一步先怎么化成 an×bn的形式
（1）
n=1时,a1=S1=2
n≥2时,an=Sn-S(n-1)
=n²+n-(n-1)²-(n-1)
=2n
n=1时,上式仍成立
∴an=2n
(2)
bn=(1/2)^(2n)+n=(1/4)^n+n
注意(1/4)^n为等比数列,n为等差数列
等差+等比分组求和
Tn=(1/4+1)+(1/16+2)+.+(1/4^n+n)
=(1/4+1/16+.+1/4^n)+(1+2+.+n)
=1/4(1-1/4^n)/(1-1/4)+(1+n)n/2
=1/3(1-1/4^n)+(1+n)n/2
本题不是用错位相减法,是分组求和

已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn= 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,若Sn=n2+n,则通项公式an= 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,则an=? 已知数列an的通项公式为an=n2^n则前n项和sn= 已知an=n2^n,求该数列前n项和Sn的表达式 已知数列{an}的前n项和为Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n2+3n-2),求通项公式an. 正项数列an的前n项和为sn满足sn2-(n2 n-1)sn-(n2 n)=0求数列an的通项公式 已知Sn为数列｛an｝的前n项和,a1=1,Sn=n2（an）,求数列｛an｝的通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列的前n项和sn=n2-1 则通项an= 已知数列{an}的前项和为Sn=100n-n2,又bn=an的绝对值,求数列{bn}的前n项和 已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=n2an-n2(n-1),且a1=1/2,求{an}的通项 已知数列{an}前n项和为Sn,a1=2,Sn=n2+n,(1)求数列{an}的通项公式 (2)设{1/Sn}的前n项和为Tn,求证Tn 设数列(an)的前n项和为Sn=n2,则a8的值 数列 (1 13:10:42)已知数列｛an｝满足a1=0,an+1+sn=n2+2n(n属于N*),其中sn为｛an｝的前n项和,求此数列的通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+n+1,求此数列的通项an ．已知数列的前n项之和为Sn=n2+3n,求证{an}为等差数列,若Sn=n2+3n+1呢?