已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx-根号3/2,且f(0)=根号3/2,f(pai/4)=1/2 把它化简

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:09:01

已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx-根号3/2,且f(0)=根号3/2,f(pai/4)=1/2 把它化简
已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx-根号3/2,且f(0)=根号3/2,f(pai/4)=1/2 把它化简

已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx-根号3/2,且f(0)=根号3/2,f(pai/4)=1/2 把它化简
f(0)=2a-√3/2=√3/2
则a=√3/2
f(π/4)=a+b/2-√3/2=b/2=1/2
即b=1
所以f(x)=√3cos^2x+sinxcosx-√3/2
=√3(cos2x+1)/2+1/2sin2x-√3/2
=√3/2cos2x+1/2sin2x
=cos2xcosπ/6+sin2xsinπ/6
=cos(2x-π/6)