在△ABC中,A=45°,B=60°,AB=2,求△ABC的面积.(精确到0.01)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 02:33:54

在△ABC中,A=45°,B=60°,AB=2,求△ABC的面积.(精确到0.01)
在△ABC中,A=45°,B=60°,AB=2,求△ABC的面积.(精确到0.01)

在△ABC中,A=45°,B=60°,AB=2,求△ABC的面积.(精确到0.01)
C=180-45-60=75=30+45
所以sinC=sin(30+45)
=sin30cos45+cos30sin45
=(√6+√2)/4
AB/sinC=AC/sinB
所以AC=4√3/(√6+√2)
所以S=1/2*AB*AC*sinA=1.27

作CD⊥AB于D 设CD=x 在RT△CAD中∠A=45° AD=CD=x 在RT△CDB中 ∠B=60°DB=x根号3/3 x+x根号3/3=2 x=3-根号3
△ABC的面积=AB*CD/2=3-根号3

3-根号3