作业帮如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC与BD交于点O,若S△AOD=4,S△BOC=9,则S梯形ABCD=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 15:06:24
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC与BD交于点O,若S△AOD=4,S△BOC=9,则S梯形ABCD=
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC与BD交于点O,若S△AOD=4,S△BOC=9,则S梯形ABCD=
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC与BD交于点O,若S△AOD=4,S△BOC=9,则S梯形ABCD=
过点O作OE⊥AD,延长EO交BC于点F
因为AD∥BC
所以OF ⊥BC
由AD∥BC,得∠OAD=∠OCB,∠ODA=∠OBC
所以△AOD∽△COB
所以AD/BC=OE/OF=√(S△AOD/S△BOC)=2/3
所以BC=1.5AD,OF=1.5OE
所以 S梯形ABCD=1/2(AD=BC)/*EF
=0.5**2.5AD*2.5OE
=2.5*2.5*(0.5*AD*OE)
=6.25* S△AOD
=6.25*4
=25
过O做OM⊥AD,ON⊥BC,则：
S△AOD=AD*OM/2=4, S△BOC=BC*ON/2=9,将两式相比，得：
S△AOD/S△BOC=（AD/BC）*(OM/ON)=4/9 (一)
又AD∥BC, 所以 AD/BC=OM/ON 综合（一）式得：AD/BC=OM/ON=2/3
所以 OM/MN=2/5，ON/MN=3/5
S△AOD与S△ABD同底A...
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过O做OM⊥AD,ON⊥BC,则：
S△AOD=AD*OM/2=4, S△BOC=BC*ON/2=9,将两式相比，得：
S△AOD/S△BOC=（AD/BC）*(OM/ON)=4/9 (一)
又AD∥BC, 所以 AD/BC=OM/ON 综合（一）式得：AD/BC=OM/ON=2/3
所以 OM/MN=2/5，ON/MN=3/5
S△AOD与S△ABD同底AD，所以面积比就是髙之比=2/5
所以 S△ABD=S△AOD*5/2=4*5/2=10
同理 S△BCD=S△BOC*5/3=9*5/3=15
梯形面积s=S△ABD+S△BCD=10+15=25
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