已知A(1,2)B(3,1) 则线段的垂直平分线的方程 并能说名字此类题的解法 好的话我在加分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 19:14:24

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先求AB中点坐标是:
x=(1+3)/2=2,y=(2+1)/2=3/2
即垂直平分线过的中点坐标是(2,3/2)
再求AB的斜率是k=(2-1)/(1-3)=-1/2
又垂直平分线与AB垂直,则斜率之积=-1
所以,垂直平分线的斜率k=(-1)/(-1/2)=2
最后写出方程:y-3/2=2(x-2)
即:y=2x-5/2

AB:y=(1/3)x+8/3
则垂直平分线斜率为-3，且过AB中点（-2，2）
解析式为：y=-3x-4

可设点P(x,y)是线段AB的中垂线上的任一点，则|PA|=|PB|.===>(x-1)^2+(y-2)^2=(x-3)^2+(y-1)^2.===>(整理）4x-2y-5=0.即中垂线方程为4x-2y-5=0.

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