a+b=7,ab=12,a^2-b^2=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 11:56:06

a+b=7,ab=12,a^2-b^2=?
a+b=7,ab=12,a^2-b^2=?

a+b=7,ab=12,a^2-b^2=?
a+b=7
两边平方
a²+2ab+b²=49
所以a²+b²
=49-24
=25
(a-b)²
=a²-2ab+b²
=25-24
=1
所以a-b=±1
所以原式=(a+b)(a-b)=±7


（a-b）²=a²-2ab+b²，
（a+b）²=a²+2ab+b²=49
而ab=12
所以a²+b²=25，
a²-2ab+b²=25-24=1
（a-b）²=1
a-b=±1，
所以a²-b...

全部展开


（a-b）²=a²-2ab+b²，
（a+b）²=a²+2ab+b²=49
而ab=12
所以a²+b²=25，
a²-2ab+b²=25-24=1
（a-b）²=1
a-b=±1，
所以a²-b²=（a+b)(a-b）=7×(±1)=±7

方法2：
a+b=7
ab=a(7-a)=12
a²-7a+12=0
(a-3)(a-4)=0
所以
a=3 或 a=4
从而
b=7-a=4或3
所以
a²-b²=3²-4²=-7
或
a²-b²=4²-3²=7

收起


（a-b）²=a²-2ab+b²，
（a+b）²=a²+2ab+b²=49
而ab=12
所以a²+b²=25，
a²-2ab+b²=25-24=1
（a-b）²=1
a-b=1，
所以a²-b²=（a+b)(a-b）=7×1=7

a+b=7,ab=12,
a=3,b=4或a=4,b=3
a^2-b^2=(a+b)(a-b)=7(a-b)
7(a-b)＝7*1＝7或7(a-b)＝7*（－1）＝－7
a^2-b^2=7或－7

（a+b)^2=49;a^2+b^2=25;so (a-b)^2=1;so a^2-b^2=(a+b)(a-b)=+7or-7

（a+ab)-[(ab-2b)-a]-(-9ab),其中a+b=-7,ab=3. a/b=2 ,(a*a-ab+b*b)/(a*a+b*b)= 若a/b=2 则a*a-ab+b*b/a*a+b*b等于? 如果a/b=2则a*a-ab+b*b/a*a+b*b求值 4ab/b^2(a-b)= ab/a+b=3 a-2ab+b/2a-3ab+2b? 已知a+b=12,ab=20,求a(a+b)(a-b)-a(a+b)^2的值 已知a+b=12,ab=20,求a(a+b)(a-b)-a(a+b)^2的值 若a/b=2,求分式a*a+ab-b*b/a*a-2ab+2b*b 已知a+2b=0,求a*a+2ab-b*b/2a*a+ab+b*b a^3-ab^2 =a （a^2 -b^2) =a(a+b)(a-b) a(a+b)(a-b)-a(a+b)(a+b),其中(a+b)=1,ab=-1/2 a(a-1)-(a×a-b)=-5,求(a×a+b×b)÷2-ab (b-a)÷AB=2,则(A-2AB-B)÷(2A-2B+7AB)=? a-b/ab=4,则a-2ab-b/2a-2b+7ab=? 已知（a-b）/ab=4,则a-2ab-b/2a-2b+7ab=? 已知a+b/2ab=3,则3a-7ab+3b/a+3ab+b=? 已知3a*a+ab-2b*b=0(a不等于0,b不等于0),求a/b-b/a-(a*a+b*b)/ab的值.