已知数列an首项为a1=1/2,公比为q=1/2的等比数列,设bn=3log1/2(an)1)求an和bn的通项公式2)若Cn=an×bn,求数列Cn的前n项和Tn

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已知数列an首项为a1=1/2,公比为q=1/2的等比数列,设bn=3log1/2(an)1)求an和bn的通项公式2)若Cn=an×bn,求数列Cn的前n项和Tn
已知数列an首项为a1=1/2,公比为q=1/2的等比数列,设bn=3log1/2(an)
1)求an和bn的通项公式
2)若Cn=an×bn,求数列Cn的前n项和Tn

已知数列an首项为a1=1/2,公比为q=1/2的等比数列,设bn=3log1/2(an)1)求an和bn的通项公式2)若Cn=an×bn,求数列Cn的前n项和Tn
1)易得an=(1/2)^n
bn=3log1/2(an)=3log1/2(1/2)^n =3n
2)Cn=an×bn=3n*(1/2)^n
Tn=3*(1/2)+3*2(1/2)^2+...+3n*(1/2)^n ①
1/2Tn=3*(1/2)^2+3*2(1/2)^3+...+3n*(1/2)^(n+1) ②
①-②1/2Tn=3*[(1/2)+(1/2)^2+...+(1/2)^n]-3n*(1/2)^(n+1)
=3*(1/2)[1-(1/2)^n]/(1-1/2)-3n*(1/2)^(n+1)
=3[1-1/2^n-n/2^(n+1)]
所以Tn=6[1-1/2^n-n/2^(n+1)]

an=1/2^n
bn=3n
cn=1/2^n*3n
Tn=6-(-1/2)^n(6-3n) 错位相减法

已知数列An为等比数列,公比q=-1/2,lim(a1+a2+a3+.an/a2+a4+.+a2n)的值 已知等比数列{an}的首项为a1,公比为q,lim(a1/(1+q)-q^n)=1/2,求a1的取值范围 已知等比数列an首项为a1,公比为q,lim(a1/(1+q) -q^n)=1/2,求a1的取值范围 已知数列{an}为等比数列,(1)若a1=4,q=-2,求a5,s5.(2)若a2,1/2a3,a1成等差数列,求公比Q, 已知数列{an}为等比数列,(1)若a1=4,q=-2,求a5,s5.(2)若a2,1/2a3,a1成等差数列,求公比Q, 已知数列{an}是等比数列,且a1=1/8,a4=-1,则{an}的公比q为? 在等比数列{an}中,a1=2公比为q,若数列{an+1}也是等比数列则q等于 已知数列{an}是首项a1>0,公比q>-1的等比数列,若数列{bn}通项bn=a (n+1)-ka(n+2) ,n为正整数,数列{an}{b已知数列{an}是首项a1>0,公比q>-1的等比数列,若数列{bn}通项bn=a (n+1)-ka(n+2) ,n为正整数,数列{an}{bn}的前 已知数列{an},an>0,它的前n项和记为sn,{an}是一个首项为a,公比为q(q>0)的等比数列,且Gn=a1^2+a2^2+……+ 已知等比数列an的首项为a1,公比为q,lim[a1/(1+q)-q^n]=1/2.求a1的取值范围 已知一个等比数列{an}的首项为a1,公比为q,取出数列{an}中的所有奇数项,组成一个新的数列,这个新数列是已知一个等比数列{an}的首项为a1,公比为q,(1)取出数列{an}中的所有奇数项,组成一个新 已知一个等比数列{an}的首项为a1,公比为q,取出数列{an}中的所有奇数项,组成一个新的数列,这个新数列是已知一个等比数列{an}的首项为a1,公比为q,(1)取出数列{an}中的所有奇数项,组成一个新 数列{an}是公比为q的等比数列,a1=1,an+2=an+1+an/2(n属于正整数 求公比 已知等比数列{an}的首项a1=2011,公比q=-(1/2),数列{an}的前n项和记为Sn,前n项积记为Tn.…证明:S2...已知等比数列{an}的首项a1=2011,公比q=-(1/2),数列{an}的前n项和记为Sn,前n项积记为Tn.…证明:S2小于等于S 已知数列An为等比数列,公比q=-1/3,lim(a1+a3+.a2n-1/a2+a4+.+a2n)的值 已知{an}是等比数列 首项a1=1,公比为q且bn=a[n+1] -an判断数列{bn}是否为等比数列已知{an}是等比数列 首项a1=1,公比为q且bn=a[n+1] -an(1)判断数列{bn}是否为等比数列,并说明理由.(2)求数列{bn}的通 已知数列{an}为等比数列,a1>1,公比q>0,设数列bn=log以2为底的an,且b1+b2+b6=6,b1b2b3=0……已知数列{an}为等比数列,a1>1,公比q>0,设数列bn=log以2为底的an,且b1+b2+b6=6,b1b2b3=0(1)求{an}的通项公式(2)设{bn+k}前 已知函数f(x)=(2x+3)/(3x)(x>0),数列{an}满足a1=1,an=f(1/an-1)(n∈N*,且n》2)是否存在以a1为首项,公比为q(0