如图 已知 AB//CD AB.CD被直线EF所截于MN,MP平分∠EMB,NQ平分∠MND 求证 MP//NQ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 21:55:06

如图 已知 AB//CD AB.CD被直线EF所截于MN,MP平分∠EMB,NQ平分∠MND 求证 MP//NQ
如图 已知 AB//CD AB.CD被直线EF所截于MN,MP平分∠EMB,NQ平分∠MND 求证 MP//NQ

如图 已知 AB//CD AB.CD被直线EF所截于MN,MP平分∠EMB,NQ平分∠MND 求证 MP//NQ
∵AB∥CD(已知)
∴∠EMB=∠MND(两直线平行,同位角相等)
∵MP,NQ分别平分∠EMB和∠MND
∴∠PMB=1/2∠EMB
∠QND=1/2∠MND
又∵∠EMB=∠MND
∴∠PMB=∠QND
∴MP//NQ(同位角相等,两直线平行)