若不等式(x^2-8x+20)/(mx^2+2(m+1)x+9m+4)>0对一切x属于R,求实数m的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 06:26:08

若不等式(x^2-8x+20)/(mx^2+2(m+1)x+9m+4)>0对一切x属于R,求实数m的取值范围?
若不等式(x^2-8x+20)/(mx^2+2(m+1)x+9m+4)>0对一切x属于R,求实数m的取值范围?

若不等式(x^2-8x+20)/(mx^2+2(m+1)x+9m+4)>0对一切x属于R,求实数m的取值范围?
x^2-8x+20=(x-4)^2+4>0恒成立,所以只要mx^2+2(m+1)x+9m+4>0恒成立
当m=0时有2x+4>0,即x>-2不是恒成立.
当m>0时只要△1/4
综上m>1/4