已知x²-3x+1=0,求| x的-1次-x|

已知x²-3x+1=0,求| x的-1次-x|
已知x²-3x+1=0,求| x的-1次-x|

已知x²-3x+1=0,求| x的-1次-x|
解
x²-3x+1=0
两边除以x
x-3+1/x=0
∴x+1/x=3
∴
|1/x-x|
=√(1/x-x)²
=√(1/x+x)²-4
=√3²-4
=√9-4
=√5

已知x²-3x+1=0
x²＋1=3x
x+1/x=3
所以
|1/x-x|
=√(1/x-x)²
=√(1/x²-2＋x²)
=√[(1/x+x)²-4]
=√(9-4)
=√5