求函数y=(x²+4x+3)/(x²+x-6)的值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:22:07
求函数y=(x²+4x+3)/(x²+x-6)的值域
求函数y=(x²+4x+3)/(x²+x-6)的值域
求函数y=(x²+4x+3)/(x²+x-6)的值域
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因式分解后得y=(x+1)/(x-2)=1+3/(x-2),所以y可以是除了1以外的任何实数
对于分母△>=0的函数可以用△求函数的值域,用△法的关键是看△取等号时y所对应的x值是否在函数定义域内.
yx²+yx-6y=x²+4x+3
(y-1)x²+(y-4)x-(6y+3)=0
△=y²-8y+16+24y²-12y-12>=0
25y²-20y+4>=0
(5y-2)...
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对于分母△>=0的函数可以用△求函数的值域,用△法的关键是看△取等号时y所对应的x值是否在函数定义域内.
yx²+yx-6y=x²+4x+3
(y-1)x²+(y-4)x-(6y+3)=0
△=y²-8y+16+24y²-12y-12>=0
25y²-20y+4>=0
(5y-2)²>=0
成立
若y=1
则x²+4x+3=x²+x-6
x=-3,分母为0,不成立
所以y≠1
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