1/3*1+1/5*3+1/7*5+1/9*7+.1/2007*2005请各位帮我做下

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:45:59

1/3*1+1/5*3+1/7*5+1/9*7+.1/2007*2005请各位帮我做下
1/3*1+1/5*3+1/7*5+1/9*7+.1/2007*2005
请各位帮我做下

1/3*1+1/5*3+1/7*5+1/9*7+.1/2007*2005请各位帮我做下
原式=(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+……+1/2005-1/2007)/2
=(1-1/2007)/2
=1003/2007

假设1/3*1+1/5*3+1/7*5+1/9*7+.....1/2007*2005=a
先将a*2
得到2/3*1+2/5*3+2/7*5+2/9*7+.....2/2007*2005
可以化简为1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+........1/2005-1/2007
得到1-1/2007=2a
a可解

1/3*1+1/5*3+1/7*5+1/9*7+.....1/2007*2005=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+......+1/2005-1/2007=1-1/2007=2006/2007