已知函数f(x)=|lg(x-1)|-(1/3)^x=0的两个零点为x1,x2,问x1x2,x1+x2大小关系RT

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 09:41:20

已知函数f(x)=|lg(x-1)|-(1/3)^x=0的两个零点为x1,x2,问x1x2,x1+x2大小关系RT
已知函数f(x)=|lg(x-1)|-(1/3)^x=0的两个零点为x1,x2,问x1x2,x1+x2大小关系
RT

已知函数f(x)=|lg(x-1)|-(1/3)^x=0的两个零点为x1,x2,问x1x2,x1+x2大小关系RT
1<x1<2,2<x2<3
因为x1x2≤(x1+x2)^2/4,当且仅当x1=x2时,取等号 而 x1<x2
所以 x1x2<(x1+x2)
如图

如果不通过数值计算，很难相信会有什么好方法去比较如此相近的两个数的大小。
当对数是常用对数时，x1=1.70092，x2=2.22198，
x1+x2=3.92290，x1*x2=3.77942，
所以 x1+x2>x1*x2。
当对数是自然对数时，x1=1.88107，x2=2.10417，
x1+x2=3.98524，x1*x2=3.95809，

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如果不通过数值计算，很难相信会有什么好方法去比较如此相近的两个数的大小。
当对数是常用对数时，x1=1.70092，x2=2.22198，
x1+x2=3.92290，x1*x2=3.77942，
所以 x1+x2>x1*x2。
当对数是自然对数时，x1=1.88107，x2=2.10417，
x1+x2=3.98524，x1*x2=3.95809，
所以 x1+x2>x1*x2。

收起

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已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x),求函数值域 已知函数f(x)=lg(x+1) ,若0 已知函数f(x)=lg(x+1),若0 已知函数f(x)=lg(x+1),若0 已知函数f(x)=lg(x+1),若0 已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x).求函数f(x)的值域 已知f(x)=lg(1+X)-lg(1-x) 求f(x)的定义域 判断函数的奇偶性 已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x^4-2x^2,求其值域. 已知函数f(x)=lg(2/1-x a)是奇函数,求不等式f(x) 已知函数f(x)=lg(1+x)后分之1-x,求函数的定义域. 1.计算：lg 25+2/3lg 8+lg 5×lg 20+lg^(2) 22.已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x). 已知函数f(x)=1/(x+2)+lg(1-x/1+x)的反函数 已知函数f(x)=lg(x+1)+lg(1-x)求函数f(x)的定义域,判断f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=lg(kx),g(x)=lg(x+1),求函数h(x)=f(x)-g(x)的定义域 已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x的4次幂-2x的²函数f(x)的值域 （﹣∞,0】 已知函数y=f(x)是奇函数,当x>0,f(x)=lg(x+1),求f(x) 已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x) (1)求函数f(x)的定义域（2）判断函数的奇偶性,说明理由 已知函数f(x)=lg(x-x^2),求函数y=f(x^2-1)的定义域