求一道初三几何证明题如图,在正方形ABCD中,点E、H、F、G分别在边AB、BC、CD、DA上,EF、GH交于点O,∠FOH=90°,EF=4,求GH的长.

求一道初三几何证明题如图,在正方形ABCD中,点E、H、F、G分别在边AB、BC、CD、DA上,EF、GH交于点O,∠FOH=90°,EF=4,求GH的长.
求一道初三几何证明题
如图,在正方形ABCD中,点E、H、F、G分别在边AB、BC、CD、DA上,EF、GH交于点O,∠FOH=90°,EF=4,求GH的长.

求一道初三几何证明题如图,在正方形ABCD中,点E、H、F、G分别在边AB、BC、CD、DA上,EF、GH交于点O,∠FOH=90°,EF=4,求GH的长.
过点D作DM‖EF交AB于M,过点A作AN‖GH交BC于N
易证△ADM≌△BAN
故GH＝AN＝DM＝EF＝4