已知数列{an}的通项公式是an{2n-1(n为奇数)3^n(n为偶数),求数列an的前n项和Sn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 19:10:16

已知数列{an}的通项公式是an{2n-1(n为奇数)3^n(n为偶数),求数列an的前n项和Sn
已知数列{an}的通项公式是an{2n-1(n为奇数)3^n(n为偶数),求数列an的前n项和Sn

已知数列{an}的通项公式是an{2n-1(n为奇数)3^n(n为偶数),求数列an的前n项和Sn
根据已知得：
a1=1,a3=5,a5=9……是首项为1,d=4的等差数列,其通项可表示为：A(2n-1)=4n-3；
a2=3^2,a4=3^4,a6=3^6……是首项为9,q=9的等比数列,其通项可表示为B(2n)=3^2n；
前n项和Sn=An+Bn,也需分前n项的n的奇数,偶数情况考虑：
n为偶数时,用S（2n）表示,n为奇数时,用S（2n-1）表示,（n=1,2,3……）
S（2n）=a1+a2+a3+……+a（2n-1）+a（2n）
=a1+a3+……+a（2n-1）+a2+a4+……+a（2n）
=1+3+5+……+（4n-3)+3^2+3^4+3^6+……+3^2n
=(1+4n-3)n/2+[3^2-3^2n*9]/(1-9)
=2n^2-n+9(3^2n-1)/8
同样可求出S（2n-1）=a1+a2+a3+……+a（2n-2）+a（2n-1）-1
=……
=2n^2-n+(3^2n-1)/8-1
这里为什么要减1呢?自己好好想一想哦
对不对,用n=1,2,3……代进去检验一下就OK啦.

已知数列an满足1/a-an=2根号n,且an>0.求an的通项公式是数列{an}满足1/an-an=2根号n，且an>0，求an的通项公式。已知数列{an}的通项公式是an=3/8*2^n,计算an+1/an 数列{an}的通项公式an=n(n+1)/2,求数列{an}的前n项和Sn.注意：是求Sn,已知an 已知数列an的通项公式是an=-2n^+8n-2这个数列的最大项已知数列{an},a1=2,an+1=an+2n,则数列的通项公式an=? 已知数列｛an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式. 数列问题：已知数列{an}的通项公式是an=3n+2^n-1求数列{an}的前项和Sn 已知数列{an}的通项公式是an=n/(196+n^2)（n属于N*）,求数列{an}中的最大值已知数列{an}的通项公式是an=n/(196+n^2)（n属于N*）,求数列{an}中的最大值已知数列{An},Sn=2的n次方.求数列{An}的通项公式已知数列﹛an}的通项公式为4-2n,求证：数列﹛an}是等差数列高三数列数列题已知在数列an中,a1=2,（an+1）/an=an+2,n=1,2,3证明数列lg(1+an)是等比数列,并求出an的通项公式已知a(n+1)=2an/an+2,a1=21.求证：数列{1/an}是等差数列2.求数列{an}的通项公式已知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2) 求证bn是等差数列求数列an的通项公式已知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2) 求证bn是等差数列求数列an的通项公式已知数列{an}的通项公式为an=-2n+kn,若数列{an}是递减数列,则实数k的取值范围是已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式已知数列an中,a1=2/3.a2=1.3an=4an-1减an-2(n>_3)证明,数列an减an-1.n大于等于二是等比求an的通项公式