若f(x)=x^3-3x^2-3x+2,求函数g(x)=f(x)-6x的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 17:48:49

若f(x)=x^3-3x^2-3x+2,求函数g(x)=f(x)-6x的单调区间
若f(x)=x^3-3x^2-3x+2,求函数g(x)=f(x)-6x的单调区间

若f(x)=x^3-3x^2-3x+2,求函数g(x)=f(x)-6x的单调区间
答:
f(x)=x³-3x²-3x+2
g(x)=f(x)-6x
=x³-3x²-9x+2
对g(x)求导得:
g'(x)=3x²-6x-9=3(x-3)(x+1)
解g'(x)=0得:x1=-1,x2=3
当x3时,g'(x)>0,g(x)是增函数;
当-1