在△ABC中,角BAC=90度,AD⊥BC于D,CE平分角ACB于G,交AB于E,EF⊥BC于F,证四边形AEFG是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:22:39

在△ABC中,角BAC=90度,AD⊥BC于D,CE平分角ACB于G,交AB于E,EF⊥BC于F,证四边形AEFG是菱形
在△ABC中,角BAC=90度,AD⊥BC于D,CE平分角ACB于G,交AB于E,EF⊥BC于F,证四边形AEFG是菱形

在△ABC中,角BAC=90度,AD⊥BC于D,CE平分角ACB于G,交AB于E,EF⊥BC于F,证四边形AEFG是菱形
证明:
∵∠C+DAC=90°,∠BAD+∠DAC=90°
∴∠C=∠BAD
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∵∠AGE=∠BAD+∠ABE,∠AEG=∠C+∠CBE
∴∠AGE=∠AEG
∴AG=AE
∵BE平分∠ABC,EF⊥BC,EA⊥AB
∴EA=EF=AG
∵AD⊥BC,EF⊥BC
∴AD//EF
∵AG=EF
∴AGFE是平行四边形,
因为AG=AE
∴四边形AEFG是菱形

如图在△abc中,<BAC=90,<B=56,AD⊥BC,DE//CA 11、在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,F是AD的中点,PE⊥AD(PE是AD的垂直平分线),交BC的延长线于点P.求证:(1)、∠PAC=∠B;(2)、DE平行AC.12、在三角形ABC中,∠ABC等于六十度,角BAC等于七十五度, 在rt三角形abc中 全题在下如图 在直角三角形abc中 角b=90度 AD平分角bac AB沿AD折叠 B落在AC上 已知AB6 BC=8 求BDq快来人 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°线段AD是边BC 如图 在三角形abc中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B为30度,∠BAC=98度,求∠EAD的度数 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,求证∠ACD>∠B 在△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD,说明∠B=∠CAE 如图在△ABC中,角ACB=90°,AD平分角BAC,DE⊥AB于点E求证 直线AD是CE的垂直平分线 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC= △ABC中,角BAC=90度,AD⊥BC,角ABE=角CBE,求证AE=AF 已知;如图,在△abc中,角bac=90°,ad⊥bc于d,e是ab上一点,af⊥ce于f,ad交ce于g点,求证;∠b=∠cfd. 如图,在三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC,角B=角BAD.求角ADC的度数. 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,角B=30度,AD平分角BAC,求证AC=二分之一AB 在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,AE平分角DAC,角B=50,求角AEC的度数 在RT三角形ABC中,角BAC等于90度,角B=60度,AB=AD,求证DA=DC如题 在△ABC中,AD⊥Bc于D,AE平分角DAc,角BAc=80度角B=60度求角AEc的度数 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=56°,AD⊥BC,DE∥CA.求∠ADE的度数 在三角形ABC中,角B=90度,AD为角BAC的平分线DF垂直AC于F,DE=DC,求证BE=dF.