设数列an中的前n项的和为Sn,并且a1=1,Sn+1=4an+2.设bn=A(n+1)-2an,求证bn是等比数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 02:56:31

设数列an中的前n项的和为Sn,并且a1=1,Sn+1=4an+2.设bn=A(n+1)-2an,求证bn是等比数列
设数列an中的前n项的和为Sn,并且a1=1,Sn+1=4an+2.设bn=A(n+1)-2an,求证bn是等比数列

设数列an中的前n项的和为Sn,并且a1=1,Sn+1=4an+2.设bn=A(n+1)-2an,求证bn是等比数列
S2=4a1+2
a2=5
S(n+1)=4an+2
S(n+2)=4a(n+1)+2
a(n+2)=4a(n+1)-4an
a(n+2)-2a(n+1)=2(a(n+1)-2an)
b(n+1)=2bn
b1=a2-2a1=3
得证

你的输入表大有歧义:如果理解为:S(n+1)=(4an)+2;解法如下:
由S(n+1)表达式可得Sn=(4a(n-1))+2;
S(n+1)-Sn=4an-4a(n-1),左边又=a(n+1),所以:a(n+1)=4an-4a(n-1)
整理一下得:a(n+1)-2an=2【an-2a(n-1】,对比bn表达式即得:
bn=2b(n-1),再分别令n=1,2,利用...

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你的输入表大有歧义:如果理解为:S(n+1)=(4an)+2;解法如下:
由S(n+1)表达式可得Sn=(4a(n-1))+2;
S(n+1)-Sn=4an-4a(n-1),左边又=a(n+1),所以:a(n+1)=4an-4a(n-1)
整理一下得:a(n+1)-2an=2【an-2a(n-1】,对比bn表达式即得:
bn=2b(n-1),再分别令n=1,2,利用前面sn,bn的表达式把首项算出即可。
如果理解为:S(n+1)=4a(n+2),方法类似,得到的结果为an是等比数列,再
将bn化成全部由an表示,发现bn表达式仅为在an前乘以一个常数,由于an是等比数列,所以bn也是等比数列,而且公比想同,仅首项不同

收起

设数列an中的前n项的和为Sn,并且a1=1,Sn+1=4an+2,设bn=an比2的n次方,求证数列bn为等差数列 设数列an中的前n项的和为Sn,并且a1=1,Sn+1=4an+2.设bn=A(n+1)-2an,求证bn是等比数列 数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn 设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a(n+1)=9Sn+10 设数列{an}的前n项和Sn,并且a1=1,S(n+1)=4an+2...设数列{an}的前n项和Sn,并且a1=1,S(n+1)=4an+2,(n∈N*)1)设bn=a(n+1)-2an求证:数列{bn}是等比数列~2)舌cn=an/2^n求证:数列{cn}是等差数列;n+1,n,1都为下标~大家会一小 设数列{an}的前n项和为Sn,并且满足2Sn=an²+n,an>0.(1)求a1,a2,a3.(2)猜想{an}的通项公式,并用数学归纳法加以证明 设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列{An+3}是等比数列 设数列【An】的前n项和为Sn,A1=10,An+1=9Sn+10.设Bn=lgAn,求证数列【Bn】为等差数列 设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=2an+Sn+(n∈N+),则a6= 设数列An的前n项和为Sn,且a1=1,An+1=1/3Sn,求数列an的通项公式. 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,3an+1=Sn,求数列an的通项公式 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,3an+1=Sn,求数列an的通项公式 设Sn为数列an的前n项和,Sn=kn*2+n,n∈N*,其中k为常数,求a1,an 关于数列的1.已知数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an平方+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,求{an}的通项an2.设数列{an}前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2.设bn=an+1-2an,证明{an}是等比数列,并且求{an}的通项公式3.已 数列 an 中,a1=a,an+1+an=3n-54,1 求数列 an 的通项公式; 2 设Sn为 an 的前n项和,并且有相同的全题如下:数列 an a1=a,a(n+1)+an=3n-54,1 求数列 an 的通项公式;2 设Sn为 an 的前n项和,并 数列an的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn 设bn=log3an,求数列bn的前n项和Tn数列an的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn 设bn=log3an,求数列bn的前n项和Tn 已知数列{An}中,Sn是它的前n项和,并且Sn+1(n+1为下标)=4An+2(n=1,2,3...),A1=1设Bn=An+1(n+1为下标)-2An,求证:数列{Bn}是等比数列.设Cn=An/2^n(n次方),求证:数列{Cn}是等差数列.