求函数y=sin^4x+cos^4x+4sin^2xcos^2x-1的最小正周期和值域^后面跟的数是平方的次项.有详细解题思路的加分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 15:05:15

求函数y=sin^4x+cos^4x+4sin^2xcos^2x-1的最小正周期和值域^后面跟的数是平方的次项.有详细解题思路的加分
求函数y=sin^4x+cos^4x+4sin^2xcos^2x-1的最小正周期和值域
^后面跟的数是平方的次项.有详细解题思路的加分

求函数y=sin^4x+cos^4x+4sin^2xcos^2x-1的最小正周期和值域^后面跟的数是平方的次项.有详细解题思路的加分
y=(sin^2x+cos^2x)^2+2sin^2xcos^2x-1
=1+2sin^2xcos^2x-1
=2sin^2xcos^2x
=sin^2(2x)/2
=(1-cos4x)/4
周期显然是pi/2而不是pi/4
值域是:[0,1/2]

降幂倍角,
y=(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x+4sin^2xcos^2x-1
=2sin^2xcos^2x
=sin^2(2x)/2
=(1-cos4x)/4
周期显然是pi/4
值域是:[0,1/2]