求函数f(x)=sin^4x+cos^4x+sin²xcos²x/2-sin2x的最小正周期,最大值和最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 13:57:09

求函数f(x)=sin^4x+cos^4x+sin²xcos²x/2-sin2x的最小正周期,最大值和最小值.
求函数f(x)=sin^4x+cos^4x+sin²xcos²x/2-sin2x的最小正周期,最大值和最小值.

求函数f(x)=sin^4x+cos^4x+sin²xcos²x/2-sin2x的最小正周期,最大值和最小值.
f(x)=(sin^4x+cos^4x+sin²xcos²x)/(2-sin2x)
=[(sin²x+cos²x)²] /(2-sin2x)
=(1- sin²xcos²x) /(2-sin2x)
=(1- sin²xcos²x) /[2(1-sinxcosx)]
=(1+sinxcosx)/2=1/2+1/4sin2x.
∴该函数的周期为2π/2=π,最大值为3/4,最小值为1/4.

函数f(x)=sin(x+4)-根号3cos(x+4),求函数f(x)的最大值 f(x)=sin(x+π/4)+cos(x+π/4)求函数奇偶性 求函数f(x)=1/sin²x +4/cos²x的最小值 求函数f(x)=4*cos^2(x)+3*sin(2x)的值域 已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,求f(x)的值域 函数f(x)=负根号3sin ^2x+sin x cos x f(a/2)=1/4-根号3/2求sin a值 已知函数f(x)=[6cos(π+x)+5sin^(π-x)-4]/cos(2π-x),且f(m)=2,求f(-m)的值 已知函数f(x)=2根号3sin(x/2+派/4)cos(x/2+派/4)-sin(x+派).求f(x)的最小正周期 求函数f(x)=[cos(x)+sin(x)]sin(x)的图像的对称点 求函数f(X)=sin xcos x + cos x + sin x 的最大 最小值 已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,求f(x)的最小正周期,求f(x)的单调区间, 求函数f(x)=sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2x/2-2sinxcosx-1/2sinxcosx+1/4cos^2x求函数f(x)=(sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2x)/(2-2sinxcosx)-(1/2sinxcosx)+(1/4cos^2x)的最小正周期,最大值和最小值! 已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x(1)求f(x)的最小正周期(2)当x∈【0,π/2】时,求f(x)的最小值以及取得最小值时x的集合f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x=cos^4x-sin^4x-2sinxcosx=(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)-2sinxcosx我做到 函数f(x)=cos(x+π/4)sin(π/4-x)-1/2.求最小周期和奇偶性 求函数f(x)=2sin^x+cos^x-4sinx+4的最大值和最小值. 求函数f(x)=1/2sin^2x+cos^2x+根号3/4sin2x的最大值 奇偶性f(x)=sin(x+/4)+cos(x+/4)判断函数奇偶性f(x)=sin(x+派/4)+cos(x+派/4) 已知函数f(x)=根号(sin(x/2)^4+4cos(x/2)^2)-根号(cos(x/2)^4+4sin(x/2)^2)(1)化简f(x),并求f(25π/6)(2)若0