已知函数f(x)=3sin平方x+2根号3sinxcosx+5cos平方x.求函数f(x)的周期和最大值.已知f(a)=5,求tana的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 03:00:17

已知函数f(x)=3sin平方x+2根号3sinxcosx+5cos平方x.求函数f(x)的周期和最大值.已知f(a)=5,求tana的值.
已知函数f(x)=3sin平方x+2根号3sinxcosx+5cos平方x.
求函数f(x)的周期和最大值.
已知f(a)=5,求tana的值.

已知函数f(x)=3sin平方x+2根号3sinxcosx+5cos平方x.求函数f(x)的周期和最大值.已知f(a)=5,求tana的值.
我刚答过的题:
(I)
f(x)=3sin^2x+2√3sinxcosx+5cos^2x
=sin^2 x+2√3sinxcosx+3cos^2 x+2(sin^2 x+cos^2 x)
=sin^2 x+2√3sinxcosx+(√3)^2·cos^2 x+2
=(sinx+√3cosx)^2+2
=[√(1^2+(√3)^2)·sin(x+arctan(√3/1)]^2+2
=[2sin(x+π/3)]^2+2
=4·sin^2 (x+π/3) +2
∵sin(x+π/3)≤1
∴sin^2 (x+π/3)≤1
∴f(x)=4·sin^2 (x+π/3) +2≤6;最大值是6.
f(x)=4·sin^2 (x+π/3) +2
=2·[2sin^2 (x+π/3)-1] +2 +2
=-2·[1-2sin^2 (x+π/3)]+4
=-2cos(2x+3π/3)+4
则f(x)的最小正周期是2π/2=π.
(II)
代入原式:
f(a)=3sin^2 a+2√3sinacosa+5cos^2 a
=5;
∴3sin^2 a+2√3sinacosa=5(1-cos^2 a)=5sin^2 a;
2√3sinacosa=2sin^2 a;
√3sinacosa=sin^2 a;
两边同时除以sin^2 a得
√3/tana=1;
∴tana=√3.

已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin(2x-π/3) 已知函数f(x)=3sin平方x+2根号3sinxcosx-3cos平方x.求函数表达式, 已知函数f【x】=2cosxsin【x+60】-根号3sin平方x+sinxcosx,求最小正周期 已知函数f(x)=sin(2x+pair/3)-根号3sinx的平方+sinxcosx+根号3/2,求f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=sin平方x+根号3 sinx乘sin(x+派除以2) 求:1、函数f(x)的最小周期2、函数f(x)单调减区间 已知函数f(x)=根号3sin(2x-排/6)+2sin平方(x-排/12)(x属于),(1)求函数f(x)的最小正周期;...已知函数f(x)=根号3sin(2x-排/6)+2sin平方(x-排/12)(x属于),(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求使函数f(x)取得 已知函数f(x)=根号3sin(2x+fai)-cos(2x+fai)(0 已知函数f(x)=sin(2x+α)+根号3cos(2x+α)(0 已知函数f(x)=sin平方x+根号3sinxcosx,(1)求函数f(x)的最小周期(2)求函数f(x)的最小值,并写出使函数取最小值的x的集合 已知函数f(x)=3sin平方x+2根号3sinxcosx+5cos平方x.求函数f(x)的周期和最大值.已知f(a)=5,求tana的值. 已知函数f(x)=根号3sin2x-2sin平方x,1求函数的最小正周期和最大值;2求函数的单调减区间 已知函数f(X)=负根号3sin平方x+sinxcosx,求函数f(X)的最小正周期y=x平方+2x+1在x=1处的导数等于 已知函数f(x)=根号3sin(2x减6分之派)加2sin平方(x减12分之派)(x属于R) 求函数f(x)取得最大值的所有x组...已知函数f(x)=根号3sin(2x减6分之派)加2sin平方(x减12分之派)(x属于R) 求函数f(x)取得最大值的所 已知函数f(x)=根号3sin(2x-π/6)+2sin的平方(x-π/12)(x∈R)(1)求函数f(x)的对称轴、对称中心、单调递减区间.谢谢! 已知函数f(x)=根号里为3外为sin(2x减6分之派)加2sin平方(x减12分之派)(x属于R) 求函数f(x)的最小正周期 急 求函数f(x)=2sin平方x-根号3sinxcosx+cos平方x的最值 已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期