已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos平方x+31,当x属于(0,π/2)时,求函数f(x)的值域;2,若f(x)=28/5,且x属于)π/6,5π/12),求cos(2x-π/12)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 21:49:42

已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos平方x+31,当x属于(0,π/2)时,求函数f(x)的值域;2,若f(x)=28/5,且x属于)π/6,5π/12),求cos(2x-π/12)的值
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos平方x+3
1,当x属于(0,π/2)时,求函数f(x)的值域;
2,若f(x)=28/5,且x属于)π/6,5π/12),求cos(2x-π/12)的值

已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos平方x+31,当x属于(0,π/2)时,求函数f(x)的值域;2,若f(x)=28/5,且x属于)π/6,5π/12),求cos(2x-π/12)的值
(1)
f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x+3
=√3sin2x+1+cos2x+3
=2(√3/2*sin2x+1/2*cos2x)+4
=2sin(2x+π/6)+4
∵x属于(0,π/2)
∴π/6