a,b,c为实数,且a²+b²+c²+2a-4b+6c+14=0,求a,b,c的值

a,b,c为实数,且a²+b²+c²+2a-4b+6c+14=0,求a,b,c的值
a,b,c为实数,且a²+b²+c²+2a-4b+6c+14=0,求a,b,c的值

a,b,c为实数,且a²+b²+c²+2a-4b+6c+14=0,求a,b,c的值
答：
实数a、b、c满足：
a²+b²+c²+2a-4b+6c+14=0
(a²+2a+1)+(b²-4b+4)+(c²+6c+9)=0
(a+1)²+(b-2)²+(c+3)²=0
所以：a+1=0
b-2=0
c+3=0
解得：a=-1,b=2,c=-3

a²+b²+c²+2a-4b+6c+14=(a+1)^2+(b-2)^2+(c+3)^2=0
a=-1,b=2.c=-3

∵a²+b²+c²+2a-4b+6c+14=0，
(a+1)²+(b-2)²+(c+3)²=0
∴a+1=0
b-2=0
c+3=0
∴a=-1;b=2;c=-3

a=-1,b=2,d=-3.
因为(a+1)²+(b-2)²+(c+3)²=0
所以a+1=0，b-2=0，c+3=0；
所以a=-1,b=2,d=-3.