1.三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a+b ,a的形式,又可以表示为0,b/a,b的形式,求a的2009次方+b的2010次方的值.2.如果a,b,c是三个任意的整数,那么在（a+b)/2,(b+c)/2,(c+a)/2 这三个数中,至少会有几个

1.三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a+b ,a的形式,又可以表示为0,b/a,b的形式,求a的2009次方+b的2010次方的值.2.如果a,b,c是三个任意的整数,那么在（a+b)/2,(b+c)/2,(c+a)/2 这三个数中,至少会有几个
1.三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a+b ,a的形式,又可以表示为0,b/a,b的形式,求a的2009次方+b的2010次方的值.
2.如果a,b,c是三个任意的整数,那么在（a+b)/2,(b+c)/2,(c+a)/2 这三个数中,至少会有几个整数?请用整数的奇偶性简单说明理由.
3.（1+1/2）•（1+1/2²）•（1+1/2的4次方）•（1+1/2的8次方）+1/2的15次方
4.求立方体的顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系.
——————————————————————————————————要有简单说明哦,答得好的会另外加分,

1.三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a+b ,a的形式,又可以表示为0,b/a,b的形式,求a的2009次方+b的2010次方的值.2.如果a,b,c是三个任意的整数,那么在（a+b)/2,(b+c)/2,(c+a)/2 这三个数中,至少会有几个
第一个
两组数一一对应 因为出现b/a的形式 所以a不能等于0 那a只能等于b/a或b
若a=b/a 则b只能等于1 a+b=0 则解出a=-1 b=1 即可解出答案
若a=b 则b/a=1 且a+b=0 不符合
第二个
当a b c全为奇数的时候 三个都是整数
当a b c全为偶数的时候 三个也都是整数
当a b c中有两奇一偶的时候 只有一个整数
当a b c中有两偶一奇的时候 只有一个整数
所以最少有一个整数
第三个
先将括号内的通分 然后就得到了（1+2）*（1+2的二次）*（1+2的三次）……*（1+2的八次）整体除以2的十五次 而分子上的去掉括号其实就是从2的零次一直加到2的十五次 用等比数列的求和公式等于首项乘以括号内1减去公比的十五次 然后整体除以1减去公比 公比为2 算出来得到 分子为2的十六次减去1然后再除以分母2的十五次然后再加上2的十五次分之一 就得到是2
第四个x+z-y=2 这是欧拉定理把 就是顶点数 棱数 和面数的关系

第一题：0（说白了这就是高中里的元素三个特性的题，不过初中也可以通过逻辑分析出来，最后得出这三个数是1,-1,0,a=-1,b=1）
第二题：至少有一个是整数(不用管a,b,c，就四种可能，奇奇奇，奇奇偶，奇偶偶，偶偶偶，得出的结果就是上面的。)
第三题：283/(2的15次方），直接把前面四个的分母弄出来就发现刚好是2的15次方
第四题：z:x:y=3:4:6...

全部展开

第一题：0（说白了这就是高中里的元素三个特性的题，不过初中也可以通过逻辑分析出来，最后得出这三个数是1,-1,0,a=-1,b=1）
第二题：至少有一个是整数(不用管a,b,c，就四种可能，奇奇奇，奇奇偶，奇偶偶，偶偶偶，得出的结果就是上面的。)
第三题：283/(2的15次方），直接把前面四个的分母弄出来就发现刚好是2的15次方
第四题：z:x:y=3:4:6

收起

1.由题可知,a+b=0或a=0,b/a=1或b=1,可排除a=0(a若为0则b/a无意义),b/a=1也排除,因为他们互不相等,所以有a+b=0,b=1,所以a=-1,2009为奇数,所以-1的2009次方=-1,b的2010次方=1,他们的和为0.
2.至少一个,如果他们都是奇数或者都是偶数,则后面那三个式子全是整数(奇数+奇数=偶数,偶数+偶数=偶数)若他们只有一个是奇数或只有一个偶...

全部展开

1.由题可知,a+b=0或a=0,b/a=1或b=1,可排除a=0(a若为0则b/a无意义),b/a=1也排除,因为他们互不相等,所以有a+b=0,b=1,所以a=-1,2009为奇数,所以-1的2009次方=-1,b的2010次方=1,他们的和为0.
2.至少一个,如果他们都是奇数或者都是偶数,则后面那三个式子全是整数(奇数+奇数=偶数,偶数+偶数=偶数)若他们只有一个是奇数或只有一个偶数,任何两个只有一次为偶数,它除以2才能是整数.
3.(1+1/2的n次方)=(2的n次方+1)/2的n次方,所以原式=(2+1)/2+(2平方+1)/2平方+....+(2八方+1)/2八方+1/2十五方.使分母都变为2的十五方,则有:(五个2的十五次方+2的十四方+2十三方+2十一方+2七方)/2的十五方=5+(1/2)+(1/2平方)+(1/2的四次方)+(1/2的八次方).剩下的不用我说了吧.....
4.正方体顶点数8个,棱数12个,面数6个,随便编个式子吧...

收起

第一题：由1，a+b,a和0，b/a,b表示的是同一组数，可得：b+a=0，b=1,a=-1。最近偶的结果是0.

1.三个数，由题意知其中两个为0,1，另一个未知。

则a+b为零或a为零。由b/a可知，a不为零，则a+b=0。
即a=-b,则b/a=-1。
由此推出，三个数为0,1，-1。则a=-1,b=1.
则a的2009次方+b的2010次方的值为（-1）+（1）=0。
2. 若a,b,c为三个偶数，如2,4,6。则（a+b),(b+...

全部展开

1.三个数，由题意知其中两个为0,1，另一个未知。

则a+b为零或a为零。由b/a可知，a不为零，则a+b=0。
即a=-b,则b/a=-1。
由此推出，三个数为0,1，-1。则a=-1,b=1.
则a的2009次方+b的2010次方的值为（-1）+（1）=0。
2. 若a,b,c为三个偶数，如2,4,6。则（a+b),(b+c),(c+a)都为偶数，则（a+b)/2,(b+c)/2,(c+a)2中有三个整数;
若a,b,c为二偶一奇，如1,2,4。则(a+b),(b+c),(c+a)为二奇一偶，则结果中有一个整数；
若a,b,c为一偶二奇，如1,2,3。则(a+b),(b+c)，（c+a)为二奇一偶，则结果中有一个整数；
若a,b,c为三个奇数，如1,3,5。则(a+b),(b+c),(c+a)为三个偶数，则结果中有三个整数；
综上：至少会有一个整数。
3.至于第三题，题目没问题吗？
若没有“+1/2的15次方”，先将整个式子乘以（1-1/2),化简得到结果后，再
除以（1-1/2),即除以1/2,便可得到结果。
4.棱数=顶点数+面数-2

收起