如图,三角形ABC中,角C=2角B,AD是角平分线.猜想：AB、AC、CD之间的数量关系为.试证明你的猜想.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 19:00:04

如图,三角形ABC中,角C=2角B,AD是角平分线.猜想：AB、AC、CD之间的数量关系为.试证明你的猜想.
如图,三角形ABC中,角C=2角B,AD是角平分线.猜想：AB、AC、CD之间的数量关系为.试证明你的猜想.

如图,三角形ABC中,角C=2角B,AD是角平分线.猜想：AB、AC、CD之间的数量关系为.试证明你的猜想.
AB=AC+CD
证明:延长AC到E,使得CE=CD,连接ED
∴EC=DC
∴∠E=∠CDE
又∵∠ACD=∠E+∠CDE
∴∠E=∠ACD/2=∠B
∵∠EAD=∠BAD
∴△AED≌△ABD
∴ AB=AE=AC+BE=AC+CD

AB大于AC大于CD

AB=AC+BC

AD是角平分线
AC/CD=AB/DB=AB/(CB-CD)
AB/sin2b=AC/sinb
AB/AC=2cosb
CB/sin∠CAB=CB/sin3b=CB/(3sinb-4sin³b)=AC/sinb
CB=AC(3-4sin²b)=AC(4cos²b-1)=AC(4×AB²/4AC²-1)
AB²-AC²=AB×CD

如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,角B=2角C,求证：AB+BD=AD 如图,在三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线.证AB=AC+CD 如图,在三角形abc中,角b大于角C,AD为三角形ABC的高,AE平分角CAB.求证:角DAE =如图,在三角形abc中,角b大于角C,AD为三角形ABC的高,AE平分角CAB.求证:角DAE=角B-角c/2 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC交bc于点d,角c=2角b,求证：ab=ac+ad 已知如图,三角形ABC中角B=2角C,BC=2AB,AD是中线求证；三角形ABD是等边三角形 如图,三角形ABC中,角ABC=2角C,AD是BC上的高,B到点E,使BE=BD求证AF=FC 如图,在三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线,角1=角B,求证AB=AC+AD 如图,在三角形ABC中,角B等于两个角C,AD是高.求证：CD=AB+BD 如图 在三角形abc中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线,点E在DB的垂直平分线上如图 在三角形abc中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线点E在DB的垂直平分线上,则AB与AC+CD有什么大小关系?请说明理由 如图 三角形abc中 角c 90,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直AB于E,AD=BD.(1)求证：AC=DE.(2)求∠B度数 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是角平分线,若AD=2,则三角形ABC的周长为? 如图,在三角形ABC中.角B>角C.AD为三角形ABC的高.AE平分角CAB.求证角DAE=角B-角C/2 已知,如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线.若∠C＞∠B,求证∠DAE=1/2（∠C-∠B) 如图,在三角形ABC中,角B=40度,角AFG=角C,AD垂足BC,AD平行GE,求角FAG的度数 已知：如图,在三角形abc中,角b=角c,ad平分外角角eac求证ad平行bc 如图,三角形abc中ad垂直bc于点d,角b=45度,角c=30度,bc=60,求ad长 如图,在三角形abc中,ad是角cab的角平分线,角c等于2角b,求证：ab=ac+cd 如图,三角形ABC中,AD是角CAB的平分线,且AB=AC加CD,求证：角C=2角B