如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M,N分别是AB,CD中点,延长AD,BC与MN的延长线分别交于点E,F求证:∠AEM=∠BFM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:15:58

如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M,N分别是AB,CD中点,延长AD,BC与MN的延长线分别交于点E,F求证:∠AEM=∠BFM
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M,N分别是AB,CD中点,延长AD,BC与MN的延长线分别交于点E,F
求证:∠AEM=∠BFM

如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M,N分别是AB,CD中点,延长AD,BC与MN的延长线分别交于点E,F求证:∠AEM=∠BFM
连接AC,找AC中点G
连接MG、NG
∵M、G是AB、AC的中点
∴MG是△ABC的中位线
∴MG=1/2BC
MG∥BC(BF)
∴∠BFM=∠GMN(内错角相等)
同理:N、G是CD、AC的中点
∴NG是△ACD的中位线
∴NG=1/2AD
NG∥AD(AE)
∴∠GNM=∠AEM(同位角相等)
∵AD=BC
∴MG=NG
∴∠GMN=∠GNM
∴∠AEM=∠BFM

连接AC,取AC中点G,连接MG,NG
∵N,G是CD,AC的中点
∴GN‖AD,GN=0.5DA
∴∠GNM=∠DEN
同理,∠NMG=∠MFC,MG=0.5BC
∵AD=BC
∴MG=NG
∴∠GMN=∠GNM
∴∠DEN=∠MFC
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如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 如图 四边形如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,且AD 如图,四边形ABCD中,AD//BC,AD≠BC,M是AD的中点,MB=MC,求证四边形ABCD是等腰梯形 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AD//BC,M在AD上,且∠AMB=∠DMC,请判断△MBC是什么三角形,并说明理由 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证:AB=DC,AD=BC. 已知:如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证:AB=DC,AD=BC 如图,四边形ABCD中,AB=CD,M、N分别是AD、BC的中点,延长BA、NM、CD分别交于点E如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N分别是AD,BC的中点,延长BA,NM,CD分别相交于点E,F,50[ 标签:四边形 abcd,abcd,相交 ] 如图,在四边 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,E,F分别为AD,BC,BD,AC的中点,求证:四边形MENF为菱形四边形ABCD是不规则四边形 已知:如图,在四边形ABCD中 ,AD‖BC,AB=4.BC=3AC=AD=5.求四边形ABCD的面积. 在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积 如图.在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=7,BC=24.AD=15,求四边形ABCD的面积 如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,M、N分别是AD、BC的中点,求证:MN⊥AD. 如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,M、N分别是AD、BC中点.求证MN⊥AD 如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,M,N分别是AD,BC的中点,求证:MN⊥AD. 如图,在四边形ABCD中,角BAC=角BDC=90度,M、N分别是AD、BC的中点.求证:MN⊥AD.