已知f(x)=lnx-(1/2)ax^2-2x (a不等于0)求:若f(x)存在单调递减区间,求a的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 03:57:59

已知f(x)=lnx-(1/2)ax^2-2x (a不等于0)求:若f(x)存在单调递减区间,求a的取值范围?
已知f(x)=lnx-(1/2)ax^2-2x (a不等于0)
求:若f(x)存在单调递减区间,求a的取值范围?

已知f(x)=lnx-(1/2)ax^2-2x (a不等于0)求:若f(x)存在单调递减区间,求a的取值范围?
f'(x)=1/x-ax-2=0
ax^2+2x-1=0
判别式=4+4a>0
a>-1
即当a>-1时,f'(x)=0有两个解x1,x2
x1,x2就是函数f(x)的两个极点,函数必然最少有一个单调减区间
所以a>-1,a≠0