在△ABC中,已知∠A,B,C所对的三条边分别是a,b,c,且b^2=a·c (1)求函数y=(1+sin2B)/sinB+cosB的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:39:58

在△ABC中,已知∠A,B,C所对的三条边分别是a,b,c,且b^2=a·c (1)求函数y=(1+sin2B)/sinB+cosB的值域
在△ABC中,已知∠A,B,C所对的三条边分别是a,b,c,且b^2=a·c (1)求函数y=(1+sin2B)/sinB+cosB的值域

在△ABC中,已知∠A,B,C所对的三条边分别是a,b,c,且b^2=a·c (1)求函数y=(1+sin2B)/sinB+cosB的值域
y =(1+sin2B)/(sinB+cosB)
=(sinB+cosB)^2 / (sinB+cosB)
=sinB+cosB
=根号2 · sin(B+ 派/4)
因为,0 < B≤ 派/3;
所以,派/4 < B+派/4 ≤ 7派/12;
所以,根号2/2 < sin(B+派/4)≤1;
所以y的值域为(1,根号2).

, cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-ac)/ac>=1/2,0y=(1+2sinBcosB)/(sinB+cosB)=(sinB+cosB)^2/(sinB+cosB)=sinB+cosB=根号2sin(B+45°)
y>根号2sin45°=1,且y<=根号2sin90°=根号2
y∈(1,根号2】

在△ABC中,a,b,c分别三内角A,B,C所对的三边,已知b²+c²=a²+bc求角A的大小 已知在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin(A-B)/sin(A+B)=-(a+c)/c求角B的大小 在三角形ABC中.角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a=2,b=根号7,B等于三分之派 求边的值及三角形ABC的面 在三角形Abc中,角A b c所对边为abc已知a=2 bsinA c=根号3b求B的值若三角形的面积为二根号三,求a b 在△ABC中,三边长为a,b,c,若1/a,1/b,1/c成等差数列,证明b所对的角是锐角 在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度,若sinB=2sinA,求 三角形ABC的面积. 在△ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C所对三边,已知bsinB+csinC-asinA=bsin(A+B).(1)求∠A大小;(2)若cosB+cosC=1,△ABC的面积S≤√3,求△ABC的周长的取值范围. 在三角形ABC中,内角A.B.C所对的边为a.b.c已知A=六分之派c=根号三,b=1求B和a的大小 已知△ABC的三个内角ABC所对边长分别为abc,三点A(0,0)B(a+c,a-b),C(b,a-c)共线,则∠C=? 在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且2bCosC=2a-c 求SinASinC在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且2bCosC=2a-c求SinASinC的取值范围 求解几道高一数学题!1.在△ABC中,角A B C所对的三边长分别为a b c,若(a^3+b^3-c^3)/(a+b-c)=c^2,a=4√3,B=45°,求△ABC的面积2.在△ABC中,∠A ∠B ∠C的对边分别为a b c,若bcosC=(2a-c)cosB.(1)求∠B的大小 (2 正弦定理练习题在三角形ABC中,角ABC所对的三边长为abc,已知c=10,cosB/cosA=a/b=3/4求ab,及三角形ABC内切圆半径. 在△abc中,∠c=90°,∠a,∠b,∠c所对的边分别是a,b,c,已知b=3,c=根号14,求∠b的正弦,余弦,正切值 已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c,a>c,a,c,b成等差数列已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c,a>c,a,c,b成等差数列,|AB|=2,说明顶点C的轨迹形状 已知在三角形ABC中,∠A=1/2∠B=1/3∠C,则他的三条边长之比为? 在△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,acosB+bcosA=csinC则sinA+sinB的最大值为 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,b=根号7,B=60度.在三在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,b=根号7,B=60度.在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,b=根号7,B=60 在△ABC中,已知A,B,C所对的三条边分别是a,b,c成等比数列,求证:0<β≤π/3