关于x的方程x^2--x cosA cosB --cos^2 C/2=0中有一个根为1,判断这个三角形的形状.有助于回答者给出准确的答案

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 18:24:59

关于x的方程x^2--x cosA cosB --cos^2 C/2=0中有一个根为1,判断这个三角形的形状.有助于回答者给出准确的答案
关于x的方程x^2--x cosA cosB --cos^2 C/2=0中有一个根为1,判断这个三角形的形状.
有助于回答者给出准确的答案

关于x的方程x^2--x cosA cosB --cos^2 C/2=0中有一个根为1,判断这个三角形的形状.有助于回答者给出准确的答案
是等腰三角形.
因为方程的一个根是1,将x=1带入原方程,得到1-cosA*cosB-cos^2 C/2=0
1-cosA*cosB-cos^2 C/2=1/2-cosA*cosB+1/2(1-2cos^2 C/2)=1/2-cosA*cosB-1/2cosC=1/2-cosA*cosB+1/2cos(A+B)=1/2-cosA*cosB+1/2cosA*cosB-1/2sinA*sinB=1/2(1-cosA*cosB-sinA*sinB)=1/2[1-cos(A-B)]=0
所以cos(A-B)=1,因为A、B是三角形内角,所以A、B∈(0,π),所以A-B=0,A=B
所以△ABC是以角C为顶角的等腰三角形

已知关于x的方程25x^2-35x+m=0的两根为sina和cosa, 已知sina,cosa是关于x的方程8x²+6mx+2x+1=0的两根求（1/sina）+1/（cosa） sina cosa是关于x的方程x^2-kx+k+1=0的两个实根且0 已知sina,cosa是关于x的方程x^2-kx-k+1=0的两个实根,且0 一直关于X的方程2x的平方-（根号3+1）X+m=0的两根为sinA和cosA：求1+sinA+cosA+2sinAcosA/1+sinA+cosA的值以及求m的值 已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为sina和cosa 求（1+sina+cosa+2sinacosa)/(1+sina+cosa)的值. 已知关于x的方程2x方-(根号3+1)x+m=0的两根为sinA和cosA A属于（0,2π）求sinA^2/(sinA-cosA)+cosA/(1-tanA)的值 已知关于x的方程2x平方-(根号3+1)x+m=0的两根为sina和cosa 求1+sina+cosa+2sinacosa/1+sina+cosa的值 已知关于x的方程2x^2-(√3+1）x+m的两跟为sina和cosa,求（1+sina+cosa+2sinacosa）/（1+sina+cosa） 已知关于x的一元二次方程x^2-(tana+1/tana)x+1=0,其中方程的两根之和为4,求sina*cosa的值 已知关于x的方程x平方-(2cosa)x+1/4=0有两个相等的实数根,试求锐角a的度数, 已知,关于X的方程2x^2-(√3+1)x+m=0的两根是sina与cosa,且0 已知关于x的方程2x方-(根号3+1)x+m=0的两根为sinA和cosA求M和sinA 关于x的方程 cos(2x-a)-sin(x+a)sinx=1-cosa有解 求a的取值范围 关于X的方程 sina cosa 是方程2x^2-x-1=0的两根 则sina-cosa= 关于x的方程：3^x=2^(x+1) 若关于x的分式方程2x+a/x