在三角形ABC中,a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三边的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 18:18:02

在三角形ABC中,a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三边的长
在三角形ABC中,a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三边的长

在三角形ABC中,a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三边的长
a=b+4=c+8 b=a-4=c+4 c=a-8=b-4
A边对角为120°.假设a对角A,b对角B,c对角C
延长c出A,作B到c的垂直线,固A的余角为60°,有
aa-(c+b/2)(c+b/2)=bb-(b/2)(b/2)
解得：b=10 a=14 c=6

∵a-b=4,a+c=2b
∴a=b+4,b=c+4
∴a>b>c
∴最大角A=120度
∴a^2=b^2+c^2-2bc*cos120度
∴a^2=b^2+c^2+bc (a=b+4,b=c+4)
∴a=14,b=10,c=6

5.9.13

a>b>c cos120=(b2+c2-a2)/2bc -1/2=(b2+c2-a2)/2bc b=a-4,c=a-8带入得 a＝14 b＝10 c＝6

我算出来是a14，b10，c6
方法可能有些笨，就是把它补成直角三角形，然后用勾股定理

在三角形ABC中 证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C) 在三角形ABC中,已知（b+c):(c+a):(a+b)=4：5：6,判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,2B=A+C,且c=2a,求A 在三角形abc中,a,b,c分别是内角A,B,C对边,a=2,B=45度,面积S三角形abc=4 在三角形ABC中,A:B:C=1:2:3则a:b:c等于 在三角形ABC中,若a^2=b(b+c),求证A=2B 在三角形ABC中,若a^2=b(b+c), 求证A=2B 在三角形ABC中,a^2=b(b+c),求证A=2B 在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形 在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B) 在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形 在三角形ABC中,B=60度,2b=a+c,判断三角形形状 在三角形abc中,三条边边长为abc/a-b-c/+b-a-c/=? 在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于 在三角形ABC中,已知a=4,b=3,c=2,则三角形ABC的面积为? 在三角形ABC中,a=5 c=2 三角形ABC面积是4 求b 在三角形ABC和三角形A'B'C'中,(1)AB=A'B';(2)BC=B'C';(3)AC=A'C';(4) 在三角形ABC中,A.B.C成等差数列,且sinAsinC=cos^2*B,S三角形ABC=4根号3,求三边a,b,c