作业帮1.f(x)=x^2-alnx 在(1,2]是增函数 g(x)=x-a√x在区间(0,1)为减函数.求a的值2.设f(x)=lg[1+e^x+e^(2x)*a]/3,其中a属于R,如果当x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 14:09:25
1.f(x)=x^2-alnx 在(1,2]是增函数 g(x)=x-a√x在区间(0,1)为减函数.求a的值2.设f(x)=lg[1+e^x+e^(2x)*a]/3,其中a属于R,如果当x
1.f(x)=x^2-alnx 在(1,2]是增函数 g(x)=x-a√x在区间(0,1)为减函数.求a的值
2.设f(x)=lg[1+e^x+e^(2x)*a]/3,其中a属于R,如果当x
1.f(x)=x^2-alnx 在(1,2]是增函数 g(x)=x-a√x在区间(0,1)为减函数.求a的值2.设f(x)=lg[1+e^x+e^(2x)*a]/3,其中a属于R,如果当x
1.将f(x)和g(x)分别求导后,并使它们等于0,有：f'(x)=2x-a/x=0
所以x=√（a/2）
当x>√（a/2）时,f(x)=x^2-alnx 是增函数
即√（a/2）≥1时,f(x)=在(1,2]是增函数
此时a≥2
同理,g'(x)=1-a/（2√x）=0
x=（a/2）^2
当x≤（a/2）^2时,g(x)=x-a√x为减函数.
即（a/2）^2≤1时,g(x在区间(0,1)为减函数.
此时2≥a≥-2
综上,a=2
2.当x<1时,f(x)有意义.即1+e^x+e^(2x)*a>0
设y=1+e^x+e^(2x)*a=a(e^x+1/2a)^2+1-1/4a
要y>0,则a>0且1-1/4a>0
解得：a>1/4
3.（1）因为兀<2a<2兀,所以兀/2
（2）用弦化切的方法.即分子分母同时除以cosa,得(cosa-sina)/(sina+cosa) =（1-tana）/（1+tana）=2
题目(cosa-sina)/(cosa+cosa) 应该打错了吧?
如果没错,也可以用同样的方法来解.
1.根据f(x)的导函数f'(x)>0和x在(1,2]和g(x)的导函数g'(x)<0和x在(0,1)之间求出a值
2.根据[1+e^x+e^(2x)*a]/3>0来求解
3.tan2a=2tana/1-tana^2=3/4
解的tana=1/3(舍去)或tana=-3
晕，我才初中毕业，不会，飘过~~~~~~~~~~~~~~
大哥，没人回答分给我吧，我急用，拜托了