高中数学选修2-1的题若A（0,2,19/8）,B（1,-1,5/8）,C（-2,1,5/8）是平面α内的三点,设平面α的法向量=（x,y,z),则x:y:z=________.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 02:52:10

高中数学选修2-1的题若A（0,2,19/8）,B（1,-1,5/8）,C（-2,1,5/8）是平面α内的三点,设平面α的法向量=（x,y,z),则x:y:z=________.
高中数学选修2-1的题
若A（0,2,19/8）,B（1,-1,5/8）,C（-2,1,5/8）是平面α内的三点,设平面α的法向量=（x,y,z),则x:y:z=________.

高中数学选修2-1的题若A（0,2,19/8）,B（1,-1,5/8）,C（-2,1,5/8）是平面α内的三点,设平面α的法向量=（x,y,z),则x:y:z=________.
向量BA=（-1,3,7/4）,向量BC=（-3,2,0）,由于法向量与BA,BC都垂直,所以
-x+3y+7z/4=0 (1)
-3x+2y=0 (2)
则(2)得 x=2y/3 代入（1）得 z=-4y/3
所以 x:y:z=2/3:1:(-4/3)=2:3:(-4)

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