画出函数y=-xˆ2+2|x|+3的图像,并指出函数的单调区间

画出函数y=-xˆ2+2|x|+3的图像,并指出函数的单调区间
画出函数y=-xˆ2+2|x|+3的图像,并指出函数的单调区间

画出函数y=-xˆ2+2|x|+3的图像,并指出函数的单调区间
当x≥0时,
y=-(x-1)^2+4
当x≤0时,
y=-(x+1)^2+4
从图看出：
(-∞,-1]U[0,1]区间函数递增
[-1,0]U[1,+∞)区间函数递减

分为两个函数y=-xˆ2+2x+3（x》0）,y=-xˆ2-2x+3（x《0)函数图是一个关于x=1对称，一个关于x=-1对称，两者在x=0，Y＝3，整个图象又是关于x=0对称的，函数单调增区间为（-1，0）和[1,∞）,函数单调减区间为（-∞，-1]和（0,1）

可分为两个函数
y=-xˆ2+2x+3（x》0）
y=-xˆ2-2x+3（x《0)
再画出函数图像就可以了