已知关于x的方程x^2-(k+1)x+k+2=0两实根的平方和等于6,求k的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 09:30:27

已知关于x的方程x^2-(k+1)x+k+2=0两实根的平方和等于6,求k的值
已知关于x的方程x^2-(k+1)x+k+2=0两实根的平方和等于6,求k的值

已知关于x的方程x^2-(k+1)x+k+2=0两实根的平方和等于6,求k的值
设两实数根为X1,X2,则X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1X2=(k+1)^2-2(k+2)=6,解得k=3or-3 又（k+1）^2-4(k+2)＞0,∴k=-3

解设方程x^2-(k+1)x+k+2=0两实根
则x1+x2=k+1
x1x2=k+2
且Δ≥0
由x1^2+x2^2=6
即（x1+x2)^2-2x1x2=6
即（k+1)^2-2（k+2）=6
即k^2+2k+1-2k-4=6
即k^2=9
即k=±3
又由Δ=（k+1）^2-4(k+2）≥0
知k=3舍去
故k=-3

√6﹣1 、﹣√6﹣1

已知关于x的方程(k-2)x^|k|-1+5=3k是一元一次方程,那么k= 已知方程(k-2)(k-3)x的k次方+(k+2)x+1=0是关于x的一元一次方程(其中k>0) 已知关于x的方程 (x-1/x-3)-(x-1/k)=2 有增根,求增根及 k的值? 已知关于x的方程x-3/x-1-k/x-1=2有增根,求增根及k的值已知关于x的方程(K-1)x² + 2（K-7）x+K+2=0 ,当K为何值时 ,方程有两个实数根已知关于X的方程6/X-1=X+3/X(X-1)-K/X有解,求K? 已知关于x的方程(k-2)x的平方+(k的平方-4)x+k-1=0的两个实数根互为相反数则k= 已知方程(2k-4)x的平方+(2k-1)x+3k-1=0是关于x的一元一次方程,求k,并求根已知K为正整数,若关于X的方程(K^2-1)X^2-3(3K-1)X+18=0的根也是正整数,求K 已知K为实数,求证关于X的方程2X^2-(4K-1)X-(K^2+K)=0有两个不相等的实数根. 已知方程(k+2)x^/k/-1-4x+k=0是关于x的一元一次方程,则k的值为已知方程（K²-1）X²+X^(K+2)+K=0是关于X的一元一次方程,则K=____ 已知(|k|-1)x^2+(k-1)x+3=0是关于x的一元一次方程,求方程的解已知关于x的方程4k(x+2)-1=2x无解,求k的值快已知关于x的方程4k（x+2）--1=2x无解,求k的值已知关于X的方程~5X-2K=3x-6K+1的解满足 -3 已知k为非负实数,当k为何值时,关于x的方程x^2-(k+1)x+k=0与方程kx^2-(k+2)x +k=0有一个相同的实数根? 当k为何值,关于x的方程x²-(2k-1)x=-k²+2k+3