在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1 n∈N* 1、证明数列｛an-n｝是等比数列 2、求数列｛an｝的前n项和Sn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 14:46:55

在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1 n∈N* 1、证明数列｛an-n｝是等比数列 2、求数列｛an｝的前n项和Sn
在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1 n∈N* 1、证明数列｛an-n｝是等比数列 2、求数列｛an｝的前n项和Sn

在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1 n∈N* 1、证明数列｛an-n｝是等比数列 2、求数列｛an｝的前n项和Sn
1、 a(n+1)-（n+1）=4an-3n+1-（n+1）
a(n+1)-（n+1）=4an-4n
=4（an-n）
所以an-n为q=4的等比数列
a1=2
a1-1=1
an-n=1×4^(n-1)
2、an=4^(n-1)+n
Sn=4^0+1+4^2+2+4^2+3+.+4^(n-1)+n
=（1+2+3+.+n）+（4^0+4^1+.+4^n-1）
=n（1+n）/2+1×（1-4^n-1）/（1-4）

1.a(n+1)=4an-3n+1 n∈N*，
∴a(n+1)-(n+1)=4(an-n),
a1-1=1,
∴数列｛an-n｝是等比数列。
2.由1.an-n=4^(n-1),
∴an=n+4^(n-1),
∴Sn=(1+2+……+n)+[1+4+……+4^(n-1)]
=n(1+n)/2+(4^n-1)/3.

在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an 在数列{an}中,a1=2,an除以a(n-1)=n除以n+1,求an 在数列{an}中,a1=15,3a(n+1)=3an-2,n属于N*,若an 在数列｛an｝中,a1=3,a(n+1)=an+n,求an 1、在数列{an}中,a1=1.a(n+1)=3an+2n+1.求an.2、在数列{an}中,a1=-1,a(n+1)=(3an-4)/[(an)-1].求an. 已知在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-3a(n)=3n,求an 在数列an中,a1=2,a(n+1)=an+ln(1+1/n),则an= 在数列{an}中a1=2,a(n+1)=an+In(1+1/n),则an=? 在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+ln(1+1/n)an为多少在数列an中,a1=1,且满足a（n+1）=3an +2n,求an 在数列{an}中,a1=3/2,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an 在数列{an}中,a1=3/2,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an 在数列{an}中,a1=2/3,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an 若在数列{An}中,a1=3,A(n+1)=An+2n,求An通项公式? 已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式在数列｛an}中,a1=2,a(n+1)=an×3的n次方求an 在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n为正整数）,证明数列{an-n}是等比数列在数列{a n}中,a1=2 a n+1=a n+Ln(1+1/n).求an