在三角形ABC中,AC=2,BC=1,cosC=5/4 (1)求边AB的长 (2)求sin(2A+C)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 02:56:25

在三角形ABC中,AC=2,BC=1,cosC=5/4 (1)求边AB的长 (2)求sin(2A+C)的值
在三角形ABC中,AC=2,BC=1,cosC=5/4 (1)求边AB的长 (2)求sin(2A+C)的值

在三角形ABC中,AC=2,BC=1,cosC=5/4 (1)求边AB的长 (2)求sin(2A+C)的值
出错了吧 cosc能大于1吗如果是4/5的话!解法如下
(1)过点B做AC的垂线交AC与D,在三角形BCD中,由BC=1,cosC=5/4,可以求出CD=4/5,BD=1/5,有AC=2 CD=4/5 可求出AD=2-4/5=6/5,在直角三角形ABD中AD=6/5 BD=1/5 勾股定理可求出AB
(2)sin(2A+C)=sin2AcosC+cos2AsinC=2sinAcosAcosC+(2cos^2A-1)*sinC