在三角形ABC中,AC=2.BC=1,COSC=3/4,求AB的值,和SIN(2A+C)的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 16:23:22

在三角形ABC中,AC=2.BC=1,COSC=3/4,求AB的值,和SIN(2A+C)的值
在三角形ABC中,AC=2.BC=1,COSC=3/4,求AB的值,和SIN(2A+C)的值

在三角形ABC中,AC=2.BC=1,COSC=3/4,求AB的值,和SIN(2A+C)的值
cosC=(BC^2+AC^2-AB^2）/（2BC*AC）余弦定理
3/4=(1+4-AB^2)/4,AB=根号2
cosC=3/4,则sinC=根号7/4
用正弦定理,BC/sinA=AB/sinC,解得sinA=根号14/8.
cosA=(AC^2+AB^2-BC^2)/(2AC*AB)=5根号2/8
同理,sinB=根号14/4,cosB=-根号2/4（也用余弦定理）
（为什么不用sin^2B+cos^2B=1去求cosB,因为我们不知道角B是钝角还是锐角,所以余弦值正负号不知道.）
sin(2A+C)=sin(A+C+A)=sin(pi-B+A)=sin(pi-(B-A))=sin(B-A)诱导公式
=sinBcosA-cosBsinA=（接下来自己带吧.）

在三角形ABC中,AC=BC, 在三角形ABC中,AC=BC,在三角形ABC中，AC=BC, 在三角形ABC中,AC=2.BC=1cosC=3/4.求sin(2A+C) 在三角形ABC中,C=60°,BC>1,AC=AB+1/2,求AC的最小值? 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 在Rt三角形ABC中,角C=90,BC:AC=1:根号3,CD垂直于AB于D,求S三角形CDB:S三角形ABC 在Rt三角形ABC中,角C=90,BC:AC=1:根号3,CD垂直于AB于D,求S三角形CDB:S三角形ABC 在三角形ABC中,a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,判定三角形ABC形状. 在三角形ABC中,AB=17,BC=15,AC=8,则角C 在三角形ABC中角C=90 AC=10 BC=5 求tanB 在三角形ABC中,若∠C=90度,AC=BC,则sinA为? 在三角形ABC中,角c等于90度,Ac=BC 在三角形ABC中,AC=2,BC=1,CosC=3/4,求Sin(2A+C)= 在rt三角形abc中角c=90度,AC=1,bc=根号3 在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC+BC=2根号3,S三角形ABC=1,则斜边AB的长为在三角形ABC中,角C=90度,若BC：AB=1：3,AC=6倍根号3,求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,AC=100,角A的正切=1,角C的正切=2,求BC和三角形ABC的面积在三角形ABC和三角形A'B'C'中,(1)AB=A'B';(2)BC=B'C';(3)AC=A'C';(4)