已知：关于x的方程x^2-(2m+2)x+(m^2+4m-2)=0有两个符号相反的实数根a、b,m是不小于零的整数,不解方程求：a^2+b^2的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 00:45:58

已知：关于x的方程x^2-(2m+2)x+(m^2+4m-2)=0有两个符号相反的实数根a、b,m是不小于零的整数,不解方程求：a^2+b^2的值
已知：关于x的方程x^2-(2m+2)x+(m^2+4m-2)=0有两个符号相反的实数根a、b,m是不小于零的整数,不解方程求：a^2+b^2的值

已知：关于x的方程x^2-(2m+2)x+(m^2+4m-2)=0有两个符号相反的实数根a、b,m是不小于零的整数,不解方程求：a^2+b^2的值
关于x的方程x^2-(2m+2)x+(m^2+4m-2)=0有两个符号相反的实数根a、b
∴a+b=2m+2=0
m=-1
ab=m²+4m-2=1-4-2=-5
∴a²+b²=(a+b)²-2ab=0-2×(-5)=10

即a+b=0
所以a+b=2m+2=0
m=-1
所以是x²-5=0
所以ab=-5
a²+b²
=(a+b)²-2ab
=0+10
=10

解设方程的2根分别为X1，X2
所以X1+X2=2m+2=0
m=-1
所以方程为 x^2-5=0 a,b为方程的2个根
所以 a^2=b^2=5
a^2+b^2=5+5=10

因方程ax^2+bx+c=0的解x1,x2有：x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a得
a+b=-2m-1,ab=-2m-2,则
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=

由题知，x的一次项系数为0，即-(2m+2）=0，得m=-1.
则a^2=b^2=-ab=-(m^2+4m-2)=5.
所以，a^2+b^2=10.

a+b=2m+2=0
∴m=﹣1
∴ab=m²+4m-2=1-4-2=﹣5
∴a²+b²=﹙a+b）²-2ab
=0²-2×﹙﹣5）
=10

已知关于x的方程x-三分之2x-m=三分之2-x 已知关于x的方程2x平方-3x+m+1=0当m 已知关于x的方程2x^2-根号3+1）x+m=0 已知关于X的方程：x/x-2-2=m^2/x-3 无解,求m的值已知关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解x满足-1 已知关于x的分式方程m/x+1+1/x的平方+x=2有增根,则m=? 已知关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解x满足-1 已知关于x的方程x-1/(x+2)-x/(x-1)=m/(x+2)(x-1)的解为负值,求m的取值范围? 已知关于x的方程（m+3）x-m 的解是x=-2 ,求m的值已知关于 x的方程1/(x^2-x) +(m-5)/(x^2+x)=(m-1/(x^2-1)有增根,则m的值为多少已知关于x的方程x/x-3减2=m²无解,则m等于x/x-3减2=m²/m+3 已知关于x的方程x-3的方程x-3分之x-2=x-3分之m解为正数,求m的取值范围. 已知关于x的方程1/x+2+4x/x平方-4+2x+m/2-x=1仅有唯一的实数根,则m= 已知方程3m一6二2m的解也是关于x的方程已知m为实数,讨论关于x的方程x²-2x+m=0的根的情况. 已知关于x的方程3m-x=2/x+3的解是6,求m的值已知关于x的方程x+1/x^2-x - 1/3x=x+k/3x-3有增根求增根和m的值1 已知方程3(m-4)x^2-(5-3m)x-4m= -2m是关于x的一元一次方程,求m,x的值