已知a、b、c为三角形ABC的三边,化简:根号(a+b+c)²+根号(a-b-c)²+根号(a-b+c)²减根根号(a+b+c)²+根号(a-b-c)²+根号(a-b+c)²减根号(c-a-b)²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 15:12:42

已知a、b、c为三角形ABC的三边,化简:根号(a+b+c)²+根号(a-b-c)²+根号(a-b+c)²减根根号(a+b+c)²+根号(a-b-c)²+根号(a-b+c)²减根号(c-a-b)²
已知a、b、c为三角形ABC的三边,化简:根号(a+b+c)²+根号(a-b-c)²+根号(a-b+c)²减根
根号(a+b+c)²+根号(a-b-c)²+根号(a-b+c)²减根号(c-a-b)²

已知a、b、c为三角形ABC的三边,化简:根号(a+b+c)²+根号(a-b-c)²+根号(a-b+c)²减根根号(a+b+c)²+根号(a-b-c)²+根号(a-b+c)²减根号(c-a-b)²
因为a+b+c>0 ,a-b-c0,c-a-b

a、b、c为三角形ABC的三边
所以:
a+b+c>0
a-b-c<0
a-b+c>0
c-a-b<0
所以:
根号(a+b+c)²+根号(a-b-c)²+根号(a-b+c)²减根号(c-a-b)²
=(a+b+c)-(a-b-c)+(a-b+c)-[-(c-a-b)]
=a+b+c-a...

全部展开

a、b、c为三角形ABC的三边
所以:
a+b+c>0
a-b-c<0
a-b+c>0
c-a-b<0
所以:
根号(a+b+c)²+根号(a-b-c)²+根号(a-b+c)²减根号(c-a-b)²
=(a+b+c)-(a-b-c)+(a-b+c)-[-(c-a-b)]
=a+b+c-a+b+c+a-b+c+c-a-b
=(a-a+a-a++(b+b-b-b)+(c=c=c+c)
=0+0+4c
=4c

收起

∵a,b,c为三角形的三边,
∴√(a+b+c)²+√(a-b-c)²+√(a-b+c)²-√(c-a-b)²
=a+b+c+b+c-a+a+c-b-a-b+c
=4c

∵a. b . c为△ABC的三边
∴a+b+c>0 a-b-c<0 a-b+c>0 c-a-b<0
∴原式=a+b+c-a+b+c+a-b+c+c-a-b=4c

已知a,b,c为三角形ABC的三边,化简:|a+b-c|+|b-c-a|-|c-a-b| 已知,a、b、c为三角形ABC的三边,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|a+b-c|. 已知三角形ABC的三边为a、b、c 化简|a+b+c|-|b-c-a|-|c-a+b|+|b-a-c| 已知三角形ABC的三边a,b,c的长均为正整数,且a 已知a.b.c为三角形abc的三边,化简a-b-c的绝对值加b-a+c的绝对值减c-a+b的绝对值? 已知a,b,c为三角形ABC三边的长,b/a+c/b+a/c=3时,三角形ABC为______三角形, 已知a.b.c为△ABC的三边,化简|a+b-c|-|b-c-a| 已知abc为三角形abc的三边.求证:a^3+b^3+c^3-a(b-c)^2-b(c-a)^2-c(a-b)^2-4abc 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且a+b+c=60厘米,a:b:c=3:4:5,求三角形ABC的面积. 已知三角形ABC三边为a、b、c,且(b-c)²+(2a+b)(c-b)=0,试确定三角形ABC的形状 已知a.b.c是三角形ABC三边的长,化简:|a-b-c|-|c+a-b| 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知a,b,c,为三角形ABC的三边且a+b+c=60,a/3=b/4=c/5,求S三角形ABC 已知,a,b,c为三角形ABC三边,a+b+c=60cm a/3=b/4=c/5 ,求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在