函数f(x)的定义域为D={x|x属于R且x不等于0}且满足x1,x2属于D,有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)求f(1)的值 并证明f(x)的奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:10:36

函数f(x)的定义域为D={x|x属于R且x不等于0}且满足x1,x2属于D,有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)求f(1)的值 并证明f(x)的奇偶性
函数f(x)的定义域为D={x|x属于R且x不等于0}且满足x1,x2属于D,有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)
求f(1)的值 并证明f(x)的奇偶性

函数f(x)的定义域为D={x|x属于R且x不等于0}且满足x1,x2属于D,有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)求f(1)的值 并证明f(x)的奇偶性
令:x1=x2=1,则:f(1)=f(1)+f(1),即:f(1)=0;
令:x1=x2=-1,则:f[-1*(-1)]=f(-1)+f(-1),所以:f(-1)=0;
再令:x2=-1,则:f(-1*x1)=f(x1)+f(-1),所以:f(-x1)=f(x1),
即f(x)是定义域在D上的偶函数.

函数Fx的定义域为R,f(0)=1,若对任意的x属于R,f(x)+f'(x)2-e^x的解集为 设函数f(x)与g(x)的定义域为x属于R且x不等于1 内容见说明设函数f(x)与g(x)的定义域为x属于R且x不等于1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x)和g(x)的解析式 已知函数f(x)的定义域为R,对任意x属于R,都有f(x+5)=f(x),当x属于【0,2】,f(x)=根号x+3,则f(2011)= 设函数f(x)的定义域为R,且f(x)不等于0,当x>0,f(x)>1,对x,y属于R,有f(x+y)=f(x)f(y).设函数f(x)的定义域为R,且f(x)不等于0,当x>0时,f(x)>1,对x,y属于R,有f(x+y)=f(x)f(y).(1)求证:f9x)>0(2)解不等式 f(x)≤ 1/f(x+1 定义域为R的函数f(x)对任意x属于R都有f(x)=f(4-x),且其导函数f`(x)满足(x-2)F`(x)>0,则当2 已知定义域为R的函数f(x)满足:f(4)=-3,且对任意x属于R总有f倒(x) 设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1,且对任意xy属于R,均有f(x+y)=f(x)f(y),试判断函数f(x)单调性 设函数f(x)的定义域为R,当x 记函数f1(x)=f(x),f2(x)=f(f(x)),…fn(x)=f(f…f(x)),这些函数定义域的交集为D,若对任意的x属于D,...记函数f1(x)=f(x),f2(x)=f(f(x)),…fn(x)=f(f…f(x)),这些函数定义域的交集为D,若对任意的x属于D,满足fn(x)=f(x)所 已知函数f(x)和g(x)的定义域和值域都为R,则f(x)>g(x)的充要条件是A.存在x属于R,使f(x)>g(x)B.存在无限多个x属于R,使f(x)>g(x)C.对任意x属于R,都有使f(x)>g(x)+2D.对任意x属于R,都有f(x)-g(x)>0 函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x属于R,f(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为不好意思,是f'(x)>2 已知定义域为r的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x属于[0,1]时,f(x)=2^x-1, 则R上它的表达式为 设函数f(x)与g(x)的定义域为x属于R且x不等于1f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x+1),求g(x)的解析式 函数f(x)的定义域为R,f(0)=2,对任意x属于R,f(x)+f'(x)>1,则不等式e^xf(x)>e^x+1的解集为 已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y) 若x>0时,有f(x) 设函数f(x)的定义域为D,如果存在正实数k,使对任意x属于D,都有x+k属于D,且f(x+k)>f(x)恒成立,则称函数f(x)为D上的“k阶增函数”.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=(x-a)的绝对值-a.其中a为 设函数f(X)的定义域为D ,如果存在正实数K,使对任意x属于D,都有x+k属于D,且f(x+k)>f(x)恒成立,则称函数f(x)为D上的“k阶增函数”.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)==|x-a|-a,其中a为正常数. 已知函数y=f(x)的定义域为R,且当x属于R时,f(m+x)=f(m-x)恒成立,求证:y=f(x)的图像关于直线x=m对称