sinA-sinB=sin(A-B)这个条件能推出A=B嘛?如果说A和B都是在三角形ABC中，能否判断这是等腰三角形

sinA-sinB=sin(A-B)这个条件能推出A=B嘛?如果说A和B都是在三角形ABC中，能否判断这是等腰三角形
sinA-sinB=sin(A-B)这个条件能推出A=B嘛?
如果说A和B都是在三角形ABC中，能否判断这是等腰三角形

sinA-sinB=sin(A-B)这个条件能推出A=B嘛?如果说A和B都是在三角形ABC中，能否判断这是等腰三角形
等式左=sinA-sinB=2cos(A+B)/2 sin(A-B)/2
等式右=sin(A-B)=2sin(A-B)/2 cos(A-B)/2
左=右 ==> 2sin(A-B)/2 cos(A+B)/2=2sin(A-B)/2 cos(A-B)/2
1）若sin(A-B)/2≠0,那么两边约去,
==> cos(A+B)/2=cos(A-B)/2
==> (A+B)/2=(A-B)/2 或者 (A+B)/2=-(A-B)/2
==> B=0 或 A=0
2）若sin(A-B)/2=0,那么
==> A-B=2kπ (k=0,1,2,……)
综上所述,从等式可推出的结论为 A=0 或 B=0 或 A-B=2kπ (k=0,1,2,……)
而A=B只是k=0时的一个特例而已.
【补充说明】
如果A、B都是三角形内角,则A、B取值范围为0

看错题目。。。不好意思= =

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