如图在△ABC中,AB=AC,P是BC上的一点,PE//AC PF//AB分别交AB,AC于点E,F猜想线段PE,PF,AB之间存在什么关系,请说出你的理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 16:51:17

如图在△ABC中,AB=AC,P是BC上的一点,PE//AC PF//AB分别交AB,AC于点E,F猜想线段PE,PF,AB之间存在什么关系,请说出你的理由
如图在△ABC中,AB=AC,P是BC上的一点,PE//AC PF//AB分别交AB,AC于点E,F猜想线段PE,PF,AB之间存在什么关系,请说出你的理由

如图在△ABC中,AB=AC,P是BC上的一点,PE//AC PF//AB分别交AB,AC于点E,F猜想线段PE,PF,AB之间存在什么关系,请说出你的理由
可以猜想:PE+PF=AB
理由如下:因为,PE//AC PF//AB分别交AB,AC于点E,F
所以,四边形PEAF是平行四边形
得:PF=AE
又由PE//AC 得:角C=角EPB
因为:AB=AC 得:角C=角B
所以:角EPB=角B 得:EB=EP (等角对等边)
所以:PE+PF=EB+AE=AB
得证.
希望能帮上你!

∵PF‖AB EP‖AC
∴PF‖AE EP‖AF
∴四边形AEPF为平行四边形
∵∠EPB=∠ACB ,AB=AC(即∠B=∠C)
∴∠B=∠EPB
BE=EP
又∵四边形AEPF为平行四边形
∴PF=PE=1/2AB

如图,在△ABC中,AB=AC,P是边BC上的任意一点.试说明AB²-AP²=PB•PC 如图,在△ABC中,AB=AC,P是AD上一点,PB=PC,求证:AD⊥BC 已知如图,在△ABC中,AB=AC,P是∠BAC的平分线AD上一点求证:(1)AD⊥BC(2)PB=PC 如图,△ABC中,AB=AC点P,Q分别在AB,AC上,BC=CP=PQ=AQ,求∠A 如图,已知在△ABC中∠A=90°,AB=AC,D是BC中点,P是BC上任意一点,且PE⊥AB,PF⊥AC求证DE=DF 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,P是AD上一点.BP平分∠ABC.若AC=5,BC=6.求PD的长. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,P是AD上一点.BP平分∠ABC.若AC=5,BC=6.求PD的长. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC.P是AD上的一点,BP平分∠ABC.若AC=5,BC=6,求PD的长 如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为BC上的动点,PE⊥AB,PF⊥AC,M是EF中点,则AM最小值为? 如图 ,在△ABC中,AB=AC,AD丄BC,P是AD上一点,BP平分角ABC.若AC=6,BC=8,PD=2 (1)求△APB的面积 (2)如图 ,在△ABC中,AB=AC,AD丄BC,P是AD上一点,BP平分角ABC.若AC=6,BC=8,PD=2 (1)求△APB的面积 ;(2)求点D 如图,在△ABC中,AC是高,矩形PQMN的顶点P,N分别在AB,AB上,QM在边BC上.若BC=a,AD如图,在△ABC中,AC是高,矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AB上,QM在边BC上.若BC=a,AD=h,且PN=2PQ,求矩形PQMN的长和宽 用含a、b的代数 如图 在△ABC中有菱形AMPN,M,P,N分别在AB,BC,AC上,如果AM/MB=1/2,则BP/BC= 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P是边BC上任意一点,试说明AB^2-AP^2=BP乘CP 如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是AC上一点,E是AB上一点,CD=BE,联结DE交BC于点P,求证:DP=EP 如图,在△ABC中,AB=AC,点E,F,P分别在AB,AC,BC上,且BE=PE,FC=FP.试说明四边形AEPF是平行四边形 如图,在△ABC中,AB=AC,点E、F、P分别在AB、AC、BC上,且BE=PE,FC=FP.证明四边形AEPF是平行四边形. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点P在AD上,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,求证:PE=PF 如图 在△ABC中 AB=AC P为BC上任意一点 请用学过的知识说明:AB平方--AP平方=PB*PC