已知三阶矩阵特征值-1,3,-3,矩阵B=A^3-2A^2,求|B|谢谢…希望把用到的性质也说一下记 g(x) = x^3 -2x^2因为 A的特征值为-1,1,2所以 B=g(A)=A^3-2A^2 的特征值为 g(-1)=-3 ,g(1)= -1,g(2)=0 ,所以 |B| = (-3)*(-1)*0 = 0.这

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 13:13:18

已知三阶矩阵特征值-1,3,-3,矩阵B=A^3-2A^2,求|B|谢谢…希望把用到的性质也说一下记 g(x) = x^3 -2x^2因为 A的特征值为-1,1,2所以 B=g(A)=A^3-2A^2 的特征值为 g(-1)=-3 ,g(1)= -1,g(2)=0 ,所以 |B| = (-3)*(-1)*0 = 0.这
已知三阶矩阵特征值-1,3,-3,矩阵B=A^3-2A^2,求|B|
谢谢…希望把用到的性质也说一下
记 g(x) = x^3 -2x^2因为 A的特征值为-1,1,2所以 B=g(A)=A^3-2A^2 的特征值为 g(-1)=-3 ,g(1)= -1,g(2)=0 ,所以 |B| = (-3)*(-1)*0 = 0.
这是刘老师的答案,不知道为什么这么求B的特征值

已知三阶矩阵特征值-1,3,-3,矩阵B=A^3-2A^2,求|B|谢谢…希望把用到的性质也说一下记 g(x) = x^3 -2x^2因为 A的特征值为-1,1,2所以 B=g(A)=A^3-2A^2 的特征值为 g(-1)=-3 ,g(1)= -1,g(2)=0 ,所以 |B| = (-3)*(-1)*0 = 0.这
已知三阶矩阵A有特征值k1,k2,k3,矩阵B=f(A),
这里f(A)是关于A的多项式,如f(A)=A^3-2A^2,求|B|
引理：方阵A有特征值k, 对应于特征向量ξ,f(A)是关于A的多项式,则：
f(A)的有对应于ξ的特征值f(k).
引理之证明：设A的特征值k对应于特征向量ξ,即有Aξ=kξ
故AAξ=kAξ=k*kξ,递推得 A^nξ=k^nξ
同理 f(A)ξ=f(k)ξ.得征.
下略.

已知三阶矩阵A的特征值为 -1,1,2,矩阵B=A-3A^2.试求B的特征值和detB. 已知三阶可逆矩阵的特征值为1,3,4,求B=A+A2的特征值 已知三阶矩阵A的特征值为1,—1,2,设矩阵B=A3-2A2+3E,试计算|B| 已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,2,则 B=A^3-2A^2的特征值是?|B|=? 已知三阶矩阵A的特征值为-1,2,3,则(2A) ^(-1)的特征值为? 已知三阶矩阵A的特征值为1,-2,3,则(2A)、 A^(-1)的特征值为? 已知三阶矩阵A的特征值为-1,3,-3,则丨A丨是多少 已知三阶对称矩阵A的特征值为1,-2-3则|A-1|= 已知三阶可逆矩阵特征值1 2 3 求|A|6 已知3阶矩阵A的特征值为1、2、-3,则它的逆矩阵的特征值是? 已知三阶矩阵A的特征值为2,-5,3,矩阵B=2A^3-A,求|A|,|B| 已知3阶矩阵A的特征值为1、-1、2,则矩阵A2+2E的特征值为 已知三阶矩阵A的特征值为1,2,－1,设矩阵B=A-2A²+3A³,（1）求矩阵B的特征值及其相似对角矩阵（2）行列式｜B｜及｜A²－3E｜的值 已知3阶矩阵A的特征值为-1,1,2,设B=A2+2A-E求矩阵B特征值及与B相似的对角矩阵 若三阶矩阵A={-1 a b c 2 d e f 3}有两个特征值为-1和1,则另一个特征值为三阶矩阵 但是矩阵的格式打不来QAQ 求详解阿 三阶矩阵A的特征值为2,1,1,则矩阵B=(A*)^2+I的特征值为? 已知3阶方阵特征值为2,-1,0.求矩阵B=2A^3-5A^2+3E的特征值与丨B丨（矩阵的特征值与特征向量的知识） （矩阵的特征值与特征向量）已知3阶方阵特征值为2,-1,0.求矩阵B=2A^3-5A^2+3E的特征值与丨B丨